Vastaus:
Kahden vuoden jälkeen väestö on 5408000.
Selitys:
Kaupungin väkiluku on 5000000. 4% on sama kuin 0,04, joten kerro 5000000: lla 0,04: llä ja lisää se 5000000: een.
Tämä on väestö vuoden kuluttua. Toista prosessi uudelleen saadaksesi väestön kahden vuoden kuluttua.
Yhdysvaltain väkiluku oli 203 miljoonaa vuonna 1970 ja 249 miljoonaa vuonna 1990. Jos se kasvaa eksponentiaalisesti, mitä se on vuonna 2030?
375 miljoonaa, lähes. Olkoon 1970-luvun väestö Y miljoonia. Eksponentiaalista kasvua varten matemaattinen malli on P = A B ^ Y $. Kun Y = 0, P = 203. Joten, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Viitattu Y = 0 vuonna 1970, Y vuonna 1990 on 20 ja P sitten oli 249 ... Joten, 249 = 203 B ^ 20 $. Ratkaisu, B = (249/203) ^ (1/20) = 1,0103, lähes näin, P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nyt, 2030, Y = 60, ja niin, P = 203 (1,0103) ^ 60 = 375 miljoonaa, pyöristetty 3-sd: ksi.
Uuden työntekijän aloituspalkka on 25000 dollaria. Työntekijän palkka kasvaa 8% vuodessa. Mikä on palkka 6 kuukauden kuluttua? 1 vuoden kuluttua? 3 vuoden kuluttua? 5 vuoden kuluttua?
Käytä kaavaa yksinkertaista kiinnostusta varten (katso selitys) Käyttämällä kaavaa yksinkertaisen koron osalta I = PRN N = 6 "kuukautta" = 0,5 vuotta I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000, jossa A on korko mukaan lukien. Samoin kun N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000
Vuonna 1992 Chicagon kaupungissa oli 6,5 miljoonaa ihmistä. Vuonna 2000 heillä on Chicagossa 6,6 miljoonaa ihmistä. Jos Chicagon väestö kasvaa eksponentiaalisesti, kuinka monta ihmistä asuu Chicagossa vuonna 2005?
Chicagon väestö vuonna 2005 on noin 6,7 miljoonaa ihmistä. Jos väestö kasvaa eksponentiaalisesti, sen kaavalla on seuraava muoto: P (t) = A * g ^ t, jossa A on väestön alkuarvo, g kasvunopeus ja t aika, joka on kulunut ongelman alusta. Aloitamme ongelman vuonna 1992, kun väkiluku on 6,5 * 10 ^ 6 ja vuonna 2000 -8 vuotta - odotamme 6,6 * 10 ^ 6 asukasta. Siksi meillä on A = 6,5 * 10 ^ 6 t = 8 Jos ongelman yhtenä yksikkönä pidetään miljoona ihmistä, meillä on P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = juuri (8) (6.6 / 6.5) Etsimme