Kolmion kulmissa on kulmat (pi) / 2 ja (pi) / 4. Jos kolmion yhden sivun pituus on 12, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (pi) / 2 ja (pi) / 4. Jos kolmion yhden sivun pituus on 12, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Kolmion suurin pituus on # = väri (vihreä) (41.9706) # yksikköä.

Selitys:

Kolme kulmaa ovat # pi / 2, pi / 4, pi / 4 #

Se on tasakylkinen kolmio, jossa on oikeanpuoleinen kolmio # 1: 1: sqrt2 # kuten kulmat ovat # pi / 4: pi / 4: pi / 2 #.

Pituimman ympärysmitan saamiseksi pituuden ”12” on vastattava pienintä kulmaa eli. # Pi / 4 #.

Kolme puolta ovat # 12, 12, 12sqrt2 #

# So. 12, 12, 17,9706 #

Kolmion suurin pituus on

# 12 + 12 + 17.9706 = väri (vihreä) (41.9706) # yksikköä.