Mikä on johdannainen -5x?

Vastaus:

#-5#

Selitys:

nyt eriyttämisen tehosääntö on:

# D / (dx) (ax ^ n) = anx ^ (n-1) #

#:. d / (dx) (- 5x) #

# = D / (dx) (- 5x ^ 1) #

# = - 5xx1xx x ^ (1-1) #

käyttämällä tehosääntöä

# = - 5x ^ 0 = -5 #

jos käytämme määritelmää

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

meillä on

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 (x + h) - -5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5x-5h + 5x) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5 h) / h #

# (dy) / (dx) = Lim_ (h rarr0) (- 5) = - 5 #

kuten ennen

Vastaus:

-5

Selitys:

Voimme sanoa

#f (x) = - 5x #

Johdannainen #F (x) # on määritelty

#lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Niin, # "F (x): n johdannainen" = lim_ (h-> 0) (- 5x-5h - (- 5x)) / h #

# = Lim_ (h-> 0) (- 5x + 5x-5h) / h #

# = Lim_ (h-> 0) (- 5h) / h #

#=-5#

Toivottavasti se auttaa.