Vanessa on 180 jalkaa aidaa, jonka hän aikoo käyttää koiralleen suorakulmaisen leikkipaikan rakentamiseen. Hän haluaa, että leikkialue kattaa vähintään 1800 neliömetriä. Mitkä ovat leikkialueen mahdolliset leveydet?

Vastaus:

Leikkialueen mahdolliset leveydet ovat: 30 jalkaa tai 60 jalkaa.

Selitys:

Anna pituuden olla # L # ja leveys # W #

Kehä = # 180 ft = 2 (l + w) #---------(1)

Alue = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

Alkaen (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90 - w #

Korvaa tämä arvo # L # vuonna (2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Tämän neljännen yhtälön ratkaiseminen:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w-30) -60 (w-30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#siksi w = 30 tai w = 60 #

Leikkialueen mahdolliset leveydet ovat: 30 jalkaa tai 60 jalkaa.

Vastaus:

# 30 "tai" 60 "jalkaa" #

Selitys:

# "käyttämällä seuraavia suorakulmioihin liittyviä kaavoja" #

# "jossa" l "on pituus ja" w "leveys" #

# • "kehä (P)" = 2l + 2w #

# • "alue (A)" = lxxw = lw #

# "kehä on" 180 "jalkaa" larrcolor (sininen) "aidan" #

# "saaminen" l "sanalla" w #

# RArr2l + 2w = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (sininen) "kvadraattinen yhtälö" #

# "tekijät + 1800, jotka ovat - 90 ovat - 30 ja - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "rinnastaa kunkin tekijän nollaan ja ratkaise" w #

# W-30 = 0rArrw = 30 #

# W-60 = 0rArrw = 60 #

John päätti laajentaa takapihalleen. Suorakulmaisen kannen mitat ovat 25 jalkaa 30 jalkaa. Hänen uusi kansi on 50 jalkaa 600 jalkaa. Kuinka paljon suurempi on uusi kansi?

29 250 neliömetriä suurempi tai 40 kertaa suurempi. Nykyinen koko: 25'xx30 '= 750 sq.ft. Uusi koko: 50'xx600 '= 30 000 neliömetriä Suuruusero: 30 000 neliömetriä. - 750 neliömetriä = 29 250 neliömetriä. Suhteena: (30 000 sft.) / (750 sq.ft) = 40

Marie-huone oli peitetty uudella taustakuvalla 2 dollarin neliöjalkaa kohden. Kaksi seinää mitattiin 10 jalkaa 8 jalkaa ja kaksi muuta seinää 12 jalkaa 8 jalkaa. Mikä oli taustakuvan kokonaiskustannukset?

704 dollarin väri (sininen) ("Johdanto") Ensinnäkin tämä kysymys ei edusta todellista elämää. Useimmat seinäpaperit on kuvioitu. Joten sinulla on kysymys kuvion sovittamisesta. Tämän seurauksena on tuhlausta. Tämän lisäksi jokaisella roolilla on kiinteä pituus, joten tämä taas aiheuttaisi tuhlausta. Viimeisellä roolilla voi olla tai voi olla paljon tuhlausta. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Kysymykseen vastaaminen") Oletus - ei ole yhtään kuviota vastaavaa ja ei tuhlausta. Menetelmä:

Sara käytti 34 metriä aidaa suljetakseen suorakulmaisen alueen. Varmistaakseen, että alue oli suorakulmio, hän mittaa diagonaaleja ja havaitsi, että ne olivat 13 metriä. Mitkä ovat suorakulmion pituus ja leveys?

Pituus (L) = 4 metriä Leveys (W) = 13 metriä Annettu: Sara käytti 34 metriä aidaa liittämään suorakulmaisen alueen. Niinpä suorakulmion ympärysmitta, kuten alla on esitetty, on 34 metriä. Näin ollen 2x (pituus + leveys) = 34 metriä Oletetaan, että pituus = L metriä ja leveys = W metriä. Niin, 2 * (L + W) = 34 metriä Alla on karkea luonnos ja EI piirtää mittakaavaan. Näin ollen AB = CD = L metriä AC = BD = W metriä Annamme, että Diagonaalit ovat 13 metriä pitkä Tiedämme, että , suorakulmion diago