Kun Jon meni juoksemaan puistossa, hän löysi 9 kolikkoa, joiden arvo oli yhteensä 1,80 dollaria. Kolikot olivat neljännesvuosittain ja kolikoilla. Kuinka monta heistä hän löysi?

Vastaus:

Jon löysi 6 neljäsosaa ja 3 dimeä.

Selitys:

Ensinnäkin kutsutaan Jonin löytämien dimesien lukumäärä # D # ja neljäsosien lukumäärä Jon # Q #

Nyt voimme kirjoittaa seuraavan yhtälön:

#d + q = 9 #

Ja koska dimes on arvoltaan 0,10 dollaria ja neljäsosaa arvoltaan 0,25 dollaria, voimme kirjoittaa:

# 0.1d + 0.25q = 1.80 #

Ensimmäisen yhtälön ratkaiseminen # D # antaa:

#d + q - q = 9 - q #

#d + 0 = 9 - q #

#d = 9 - q #

Voimme nyt korvata # 9 - q # varten # D # toisessa yhtälössä ja ratkaise # Q #:

# 0.1 (9 - q) + 0,25q = 1,80 #

# 0.9 - 0.1q + 0.25q = 1,80 #

# 0.9 + 0.15q = 1.80 #

# 0.9 - 0.9 + 0.15q = 1.80 - 0.9 #

# 0 + 0.15q = 0.9 #

# 0.15q = 0.9 #

# (0.15q) /0.15 = 0.9 / 0.15 #

#q = 6 #

Voimme nyt korvata #6# varten # Q # ratkaisu ensimmäiseen yhtälöön ja lasketaan # D #:

#d = 9 - 6 #

#d = 3 #

Kun Julie kaatoi suuria nikkeleitä ja dimejä, hän löysi 222 kolikkoa. Jos purkissa oli 19,80 dollaria, kuinka monta eri kolikkoa oli siellä?

Purkissa oli 174 dimeä ja 48 nikkeliä. Tämän ongelman ratkaisemiseksi sinun on kirjoitettava kaksi yhtälöä, jotka yhdistävät kunkin kolikon tyypin purkissa olevien kolikoiden kokonaismäärään, ja toinen, joka yhdistää näiden kolikoiden arvon yhteenlaskettuun arvoon. arvo. Sanotaan, että purkissa oli x dimes ja y nickels. Ensimmäinen yhtälösi on x + y = 222 Toinen yhtälösi on 0,10 * x + 0,05 * y = 19.80 Käytä ensimmäistä yhtälöä, kun haluat kirjoittaa x: n yx = 222-y: n funktiona. y

Sinulla on 179 kolikkoa, jotka ovat yhteensä 30,20 dollaria. Ainoat kolikot, joita sinulla on, ovat neljäsosaa ja dimesiä. Kuinka monta kolikkoa sinulla on?

Katso ratkaisuprosessia seuraavassa: Kutsumme nimimerkkien lukumäärää: d Soitetaan neljännesvuosittain, joita meillä on: q Ongelman tiedoista voidaan nyt kirjoittaa kaksi yhtälöä: Yhtälö 1: d + q = 179 Yhtälö 2: 0.10d + 0.25q = 30.20 Vaihe 1) Ratkaise yhtälö 1 d: d + q - väri (punainen) (q) = 179 - väri (punainen) (q) d + 0 = 179 - qd = 179 - q Vaihe 2 ) Korvaa (179 - q) d: llä yhtälössä 2 ja ratkaise q: lle: 0,10d + 0,25q = 30,20: 0,10 (179 - q) + 0,25q = 30,20 (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25 q = 30,20 17,90 - 0,10q +

Kolikkopankissa on 250 kolikkoa, kolikkoa ja kolikkoa, joiden arvo on 39,25 dollaria. Kuinka monta kolikon tyyppiä on?

Pankilla on 95 neljäsosaa ja 155 dimeä. Jos pankilla on vain neljäsosaa ja kolikoita, ja sen kolikoiden kokonaismäärä on 250, niin x on sen neljäsosien määrä, joka sillä on, se on 250 x dimes. Vuosineljänneksen arvo on 0,25 dollaria, penniäkään arvo on 0,10 dollaria ja 250 kolikkoa arvoltaan 39,25 $. Siksi meillä on seuraava yhtälö: 0,25x + 0,1 (250-x) = 39,25 rarr 0,25x + 25-0,1x = 39,25 rarr 0,25x-0,1x = 39,25-25 rarr (0,25-0,1) x = 14,25 rarr x = 14,25 / 0,15 = 95 rarr 250-x = 155