Mikä on käännepisteen määritelmä? Vai eikö vain ole NAR: n kaltaista tasaista?

Vastaus:

.Mielestäni se ei ole standardoitu.

Selitys:

Opiskelijana yliopistossa Yhdysvalloissa vuonna 1975 käytämme Earl Swokowskin Calculusta (ensimmäinen painos).

Hänen määritelmänsä on:

Piste #P (c, f (c)) # funktion kaaviossa # F # on taivutuspiste jos on olemassa avoin aikaväli # (A, b) # sisältävät # C # siten, että seuraavat suhteet pidetään:

(I)#väri valkoinen)(')# #' '# #f '' (x)> 0 # jos #a <x <c # ja #f '' (x) <0 # jos #c <x <b #; tai

(Ii)#' '# #f '' (x) <0 # jos #a <x <c # ja #f '' (x)> 0 # jos #c <x <b #.

(s. 146)

Oppaan käyttämässäni oppikirjassa uskon, että Stewart on viisasta sisällyttää ehto siihen # F # on oltava jatkuva # C # välttää paloittain outoja. (Katso Huomautus alla.)

Tämä on lähinnä ensimmäinen mainitsemanne vaihtoehto. Se on ollut samanlainen jokaisessa oppikirjassa, jonka olen saanut käyttää opetukseen sen jälkeen. (Olen opettanut useissa paikoissa Yhdysvalloissa.)

Yhteistyössä Sokratiin olen joutunut matemaatikoille, jotka käyttävät eri määritelmää taivutuspisteeseen. Joten näyttää siltä, että käyttö ei ole yleisesti määritelty.

Sosratissa, kun vastaat kääntöpisteisiin liittyviin kysymyksiin, ilmoitan yleensä määritelmässä, kuten se näkyy kysymyksessä.

Huomautus

Swokowskin määritelmän mukaan toiminto

#f (x) = {(tanx ",", x <0), (tanx + 2 ",", x> = 0):} #

on pisteytyspiste #(0,2)#. ja

#g (x) = {(tanx ",", x <= 0), (tanx + 2 ",", x> 0):} #

on pisteytyspiste #(0,0)#.

Stewartin määrityksellä kummassakaan näistä toiminnoista ei ole infektiopistettä.

H (x): n kuvaaja näkyy. Kuvaaja näyttää jatkuvalta, missä määritelmä muuttuu. Osoita, että h on itse asiassa jatkuvaa löytämällä vasemman ja oikean rajan ja osoittamalla, että jatkuvuuden määritelmä täyttyy?

Katso lisätietoja selityksestä. Osoittaakseen, että h on jatkuva, meidän on tarkistettava sen jatkuvuus x = 3. Tiedämme, että h on jatkoa. x = 3, jos ja vain jos, lim_ (x - 3) h (x) = h (3) = lim_ (x - 3+) h (x) ............ ................... (ast). Kun x on 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x - 3) h (x) = lim_ (x - 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x - 3) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Samoin lim_ (x 3+) h (x) = lim_ (x 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x - 3+) h (x) = 4 ..........................

Mark Antony sanoi kuuluisasti: "Ystävät, roomalaiset, maanmiehet, antavat minulle korvasi." Opettajani sanoo, että tämä on esimerkki synecdocheista, mutta en ymmärrä. Eikö synecdoche ole osa, joka edustaa kokonaisuutta? joku kertoa?

Kuuluisa lainaus on esimerkki metonyymistä, ei synecdoche. Synecdoche on kreikkalainen termi, jota käytetään viittaamaan kielelliseen laitteeseen, jossa osaa käytetään edustamaan kokonaisuutta. Esimerkkejä: - Käyttämällä "puvut" viittaamaan yrittäjiin - "Pyörien" käyttäminen autoon viittaamiseen Metonymy on lauseen tai sanan käyttö toisen lauseen tai sanan korvaamiseksi, varsinkin jos tämä sana liittyy alkuperäiseen käsitteeseen. Esimerkkejä: - "Anna minun antaa sinulle käsi"

Miksi x ^ 2-4 = 0: lla on useita ratkaisuja? Eikö vastaus ole vain x = 2?

Vastaus liittyy suoraan muuttujan tehoon. Vastaus liittyy suoraan muuttujan tehoon. jos x ^ 2 = 4, x: llä on 2 arvoa. Ensin x = +2 Toinen x = -2 Vastaavasti jos x: llä on 3: n teho, sillä on 3 arvoa ja niin edelleen.