Mikä on radioisotoopin puoliintumisaika, jos 1/16 siitä jää jäljelle 26,4 päivän kuluttua?

Mikä on radioisotoopin puoliintumisaika, jos 1/16 siitä jää jäljelle 26,4 päivän kuluttua?
Anonim

Radioisotoopin puoliintumisaika on # "6.6 päivää" #.

Kun luvut sallivat, nopein tapa määrittää radioisotoopin puoliintumisaika on käyttää jäljelle jäänyttä fraktiota mitattuna siitä, kuinka monta puoliintumisaikaa on kulunut.

Tiedät, että radioaktiivisen isotoopin massa saa puolittunut ohi joka puoliintumisaika, mikä tarkoittaa sitä

# "1 puoliintumisaika" -> 1/2 "vasemmalle jäänyt" #

# "2 puoliintumisaikaa" -> 1/4 "vasemmalle jäänyt" #

# "3 puoliintumisaikaa" -> 1/8 "vasemmalle jäänyt" #

# "4 puoliintumisaikaa" -> 1/16 "vasemmalle jäänyt" #

Kuten näet, 4 puoliajan on kuljettava, kunnes olet 1/16 alkuperäisen näytteen. Matemaattisesti tämä tarkoittaa sitä

# t / t _ ("1/2") = 4 #

Koska tiedät sen 26,4 päivää isotoopin puoliintumisaika on

# "26.4" / t _ ("1/2") = 4 => t _ ("1.2") = 26.4 / 4 = "6.6 päivää" #