Oletetaan, että sinulla on kolmio ABC, jossa on AB = 5, BC = 7 ja CA = 10, ja myös kolmio EFG, jossa on EF = 900, FG = 1260 ja GE = 1800. Ovatko nämä kolmiot samanlaisia, ja jos on, mikä on skaala tekijä?

Vastaus:

# DeltaABC # ja # DeltaEFG # ovat samankaltaisia ja mittakaavassa tekijä #1/180#

Selitys:

#COLOR (valkoinen) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 #

# => (AB) / (EF) = (BC) / (FG) = (CA) / (GE) #

Siksi # DeltaABC # ja # DeltaEFG # ovat samankaltaisia ja mittakaavassa tekijä #1/180#.

Oletetaan, että sinulla on kolmio, joka on 3, 4 ja 5, minkä tyyppinen kolmio on? Etsi sen kehä ja alue?

3-4-5 on Pythagorien tripletti, joka tekee siitä oikean kolmion, jonka ympärysmitta on 12 ja pinta-ala 6. Piiri löytyy lisäämällä kolme sivua 3 + 4 + 5 = 12 Koska kolmion kolme puolta seuraa Pythagorilainen lause 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 Tämä kolmio on oikea kolmio. Tällöin pohja = 4 ja korkeus = 3 A = 1/2 bh A = 1/2 (4) (3) = A = 6 Pythagorien kolmiot sisältävät 3-4-5 ja tämän suhteen kertoja, kuten: 6 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13 ja tämän suhteen kertoimet, kuten: 10-24-26 15-36-39 7-24-25 ja moninkertaiset arvot

Kolmiot ABC ja DEF ovat samanlaisia.Jos DE = 9, EF = 7 ja AB = 4.5, mikä on BC?

BC = 3,5 Jos kaksi annettua kolmiota ovat samankaltaisia eli DeltaABC ~ Delta DEF. sitten / _A = / _ D, / _B = / _ E, / _C = / _ F ja (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) DE = 9, EF = 7 ja AB = 4,5, meillä on 4,5 / 9 = (BC) / 7 ja BC = 7xx4.5 / 9 = 7/2 = 3,5

Mikä on totta, jos kolmiot RST ja XYZ ovat samanlaisia?

Katso alla. Jos kaksi kolmiota RST ja XYZ ovat samankaltaisia, vastaavat kulmat ovat yhtä suuret ja niiden vastaavat sivut ovat verrannollisia. Joten tässä / _R = / _ X, / _S = / _ T ja / _T = / _ Z ja (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ)