F (x) = sinx: lle mikä on yhtälö tangenttilinjasta x = (3pi) / 2?

Vastaus:

#y = -1 #

Selitys:

Minkä tahansa funktion tangenttilinjan yhtälö #x = a # on annettu kaavalla: #y = f '(a) (x-a) + f (a) #. Tarvitsemme siis johdannaisen # F #.

#f '(x) = cos (x) # ja #cos ((3pi) / 2) = 0 # niin tiedämme, että tangenttiviiva on #x = 3pi / 2 # on horisontaalinen ja on #y = sin ((3pi) / 2) = -1 #

Keskimääräinen postinkuljettaja kävelee 4,8 kilometriä työpäivänä. Kuinka pitkälle useimmat postin harjoittajat kävelevät 6 päivän viikossa? Heinäkuussa on 27 työpäivää, joten kuinka pitkälle postialan kuljettaja kävelee heinäkuussa? 288 metriä?

28,8 km = 28 800 m 6 päivässä 129,6 km 27 päivässä heinäkuussa. 4,8 km kävelet yhdessä päivässä. Joten 6 päivän viikossa: 4,8 xx 6 = 28,8 km = 28,800 m Heinäkuussa 27 työpäivää: DIstance = 4,8 xx 27 = 129,6 km

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mitä f (x) = xsin ^ 3 (x / 3): lle on yhtälö tangenttilinjasta x = pi?

Y = 1.8276x-3.7 Sinun on löydettävä johdannainen: f '(x) = (x)' sin ^ 3 (x / 3) + x * (sin ^ 3 (x / 3)) 'Tässä tapauksessa trigonometrisen funktion johdannainen on itse asiassa kolmen perusfunktion yhdistelmä. Nämä ovat: sinx x ^ nc * x Näin ratkaistaan seuraavasti: (sin ^ 3 (x / 3)) '= 3sin ^ 2 (x / 3) * (sin (x / 3))' = = 3sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) (x / 3) '= = 3sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) * 1/3 = = sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) Siksi: f '(x) = 1 * sin ^ 3 (x / 3) + x * sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) f' (x ) = sin ^ 3 (x / 3) + x * sin ^ 2