Mikä on x ^ 2 -11x + 28 = 0 ja mitä tämä tarkoittaa?

Vastaus:

Syrjivä on 9. Se kertoo, että yhtälölle on kaksi todellista juuria.

Selitys:

Jos sinulla on neliön yhtälö

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Ratkaisu on

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Syrjivä #Δ# on # b ^ 2 -4ac #.

Syrjivä "erottaa" juurien luonnetta.

On kolme mahdollisuutta.

• Jos #Δ > 0#, on kaksi erillistä todelliset juuret.
• Jos #Δ = 0#, on kaksi identtistä todelliset juuret.
• Jos #Δ <0#, on ei todellisia juuria, mutta on kaksi monimutkaista juuria.

Sinun yhtälö on

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Tämä kertoo, että on olemassa kaksi todellista juuria.

Näemme tämän, jos ratkaisemme yhtälön.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 tai #(x-4) = 0 #

# X = 7 # tai #x = 4 #

Yhtälölle on kaksi todellista juuria.