Mikä on täysin luotu 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 muoto?

Vastaus:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Selitys:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (X + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (X + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (X + 1) (x-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Vastaus:

# (X + 1) (3x + 1) (x-2) #

Selitys:

On selvää, että -1 on # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Siksi, # (X + 1) # on tekijä.

Joko synteettinen tai pitkä jakautuminen # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # antaa meille neliöllisen:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 on ilmeisesti neljänneksen juuret, # (X-2) # on oltava tekijä.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Ainoa muu tekijä on 3 kertoimella x ja +1 toisella termillä:

# (3x + 1) #

Faktointi on:

# (X + 1) (3x + 1) (x-2) #

Mikä lauseke on x ^ 6 64y ^ 3: n täysin toteutettu muoto?

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)

Mikä on kiinteän aineen pinta-ala, joka on luotu kääntämällä f (x) = (x-3/2) ^ 2 x: lle [1,2] x-akselin ympäri?

Katso vastausta alla:

Mikä on kiinteän pinnan pinta-ala, joka on luotu pyörittämällä f (x) = xe ^ -x-xe ^ (x), x [1,3] x-akselin ympäri?

Määritä merkki ja yhdistä osat. Alue on: A = 39.6345 Sinun on tiedettävä, onko f (x) negatiivinen tai positiivinen [1,3]: ssa. Siksi: xe ^ -x-xe ^ xx (e ^ -xe ^ x) Merkin määrittämiseksi toinen tekijä on positiivinen, kun: e ^ -xe ^ x> 0 1 / e ^ xe ^ x> 0 e ^ x * 1 / e ^ xe ^ x * e ^ x> e ^ x * 0 Koska e ^ x> 0 missä tahansa x: ssä (-oo, + oo), epätasa-arvo ei muutu: 1-e ^ (x + x)> 0 1-e ^ (2x)> 0 e ^ (2x) <1 lne ^ (2x) <ln1 2x <0 x <0 Toiminto on vain positiivinen, kun x on negatiivinen ja päinvastoin. Koska on myös x-