Olkoon f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Määritä x-arvot, joista f (x) = - 12?

Vastaus:

#x = {- 3, 1} #

asetus #f (x) = -12 # antaa meille:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Ratkaistaksesi kvadratiiviset yhtälöt, sinun on asetettava yhtälö nollaan. Lisäämällä 12 molemmille puolille saamme:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Täältä voimme vaikuttaa nelinkertaiseksi # 0 = (x + 3) (x-1) #

Zero Product Property -toiminnon avulla voidaan ratkaista yhtälö asettamalla jokainen kerroin nollaan ja ratkaisemalla x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Nämä kaksi ratkaisua ovat -3 ja 1

x = -3 ja x = 1.

Laita f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Aika faktoroida nyt

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

ota x + 3 yleistä

# (X + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 ja x = 1.

#1# tai #-3#

Siitä asti kun #f (x) = - 12 #sitten # X ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Ratkaise tämä faktoinnilla:

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (X-1) * (x + 3) = 0 #

# X-1 = 0 #

# X + 3 = 0 #

Vastaus on

# X = 1, -3 #