Kaksi pyöräilijää, Jose ja Luis, aloittavat samaan aikaan samaan aikaan ja matkustavat vastakkaisiin suuntiin, ja Jose: n keskimääräinen nopeus on 9 kilometriä tunnissa enemmän kuin Luis, ja 2 tunnin kuluttua pyöräilijät ovat 66 kilometrin päässä toisistaan . Etsi kunkin keskimääräinen nopeus?

Vastaus:

Luisin keskinopeus # v_L = 12 "mailia / tunti" #

Joesin keskimääräinen nopeus # v_J = 21 "mailia / tunti" #

Selitys:

Anna Luisin keskinopeus # = V_L #

Antakaa keskimääräinen nopeus # = V_J = v_L + 9 #

# "Keskimääräinen nopeus" = "Matkan kokonaismatka" / "Kokonaisaika" #

# "Matkan kokonaismatka" = "Keskimääräinen nopeus" * "Kokonaisaika" #

kahden tunnin kuluessa Luis matkustaa # S_1 # km ja joes matkustaa # S_2 # mailia

Luisille # S_1 = v_L * 2 = 2v_L #

Joesille # S_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) #

Luisin ja Joesin kokonaismatka # = 66 mailia #

# S_1 + s_2 = 66 #

# 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 #

# 2v_L + 2v_L + 18 = 66 #

# 4v_L = 66-18 = 48 #

# v_L = 48/4 = 12 "mailia / tunti" #

ja # v_J = v_L + 9 = 12 + 9 = 21 "mailia / tunti" #

Kaksi autoa jättää kaupungit 340 kilometrin päähän toisistaan ja matkustavat toisiaan kohti. Yksi auton hinta on 18 kilometriä tunnissa enemmän kuin toiset. Jos he tapaavat 2 tunnin kuluessa, mikä on nopeamman auton määrä?

94 km / h Meillä on kaksi autoa kohti toisiaan. He alkavat 340 km: n päässä toisistaan ja tapaavat 2 tuntia myöhemmin. Tämä tarkoittaa, että he matkustavat: 340/2 = 170 km / h toisiaan kohti. Jos kaksi autoa kulkevat samalla nopeudella, he molemmat menevät: 170/2 = 85 km / h Tiedämme, että yksi auto kulkee 18 km / h nopeammin kuin toinen auto.Yksi tapa, jolla voimme ottaa tämän huomioon, on pm9 km / h keskinopeuteen: 85 pm 9 = 94, 76 km / h Niin nopeampi auto kulkee 94xx2 = 188 km, kun hitaampi auto kulkee 76xx2 = 152 km. yhteensä 188 + 152 = 340 km.

Kaksi pyöräilijää alkaa samasta kohdasta ja kulkee vastakkaisiin suuntiin. Yksi pyöräilijä kulkee 7 mph hitaampaa kuin toinen. Jos kaksi pyöräilijää on 70 kilometrin päässä 2 tunnin kuluttua, mikä on kunkin pyöräilijän määrä?

14 mph ja 21 mph Jos pyöräilijät ovat 70 kilometrin päässä 2 tunnin kuluttua, ne olisivat olleet 35 kilometrin päässä 1 tunnin kuluttua. Oletetaan, että hitaampi pyöräilijä kulkee värinopeudella (valkoinen) ("XXX") x mph. Tämä tarkoittaa sitä, että nopeampi pyöräilijä matkustaa (vastakkaiseen suuntaan) värinopeudella (valkoinen) ("XXX") x + 7 mph 1 tunnin kuluttua ne ovat värillisiä (valkoinen) ("XXX") x + (x + 7) = 35 mailia väriä (valkoinen) ("XXX") 2x +

Kaksi moottoripyöräilijää alkaa samasta kohdasta ja matkustaa vastakkaisiin suuntiin. Yksi matkustaa 2 mph nopeammin kuin toinen. Neljän tunnin kuluessa ne ovat 120 kilometrin päässä toisistaan. Kuinka nopeasti jokainen matkustaa?

Yksi moottoripyöräilijä on 14 mph ja toinen menee 16 mph Tiedätte, että hitaampi moottoripyöräilijä voidaan esittää tällä yhtälöllä: y_1 = mx jossa y_1 = etäisyys (mailia), m = nopeus (mph), & x = aika (tuntia) ) Niinpä nopeampaa moottoripyöräilijää voidaan edustaa tällä yhtälöllä: y_2 = (m + 2) x Missä y_2 = etäisyys, jota nopeampi moottoripyöräilijä kulkee Plug in 4 x: lle molemmissa yhtälöissä: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Yksinkertaistaminen: y_1