Mitkä ovat f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) ääriarvo [0,2pi]?

Negatiivinen tekijä:

#f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) #

Muista tuo # Sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #:

#f (x) = - 1 #

# F # on vakio-toiminto. Sillä ei ole suhteellista ääriarvoa ja se on #-1# kaikkien arvojen osalta # X # välillä #0# ja # 2pi #.

Mitkä ovat f (x) = 64-x ^ 2: n ääriarvo aikavälillä [-8,0]?

Etsi välin kriittiset arvot (kun f '(c) = 0 tai ei ole olemassa). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x Aseta f' (x) = 0. -2x = 0 x = 0 Ja f '(x) on aina määritelty. Jos haluat löytää ääriarvon, liitä päätepisteet ja kriittiset arvot. Huomaa, että 0 sopii molempiin kriteereihin. f (-8) = 0larr "absoluuttinen minimi" f (0) = 64larr "absoluuttinen maksimi" -graafi {64-x ^ 2 [-8, 0, -2, 66]}

Mitkä ovat f (x) = - sinx-cosx: n ääriarvo aikavälillä [0,2pi]?

Koska f (x) on eriytettävissä kaikkialla, etsi vain, missä f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Ratkaise: sin (x) = cos (x) Nyt, joko käytä yksikön ympyrää tai piirrä kaavio molemmista toiminnoista, jotta voit selvittää, missä ne ovat yhtä suuret: Välillä [0,2pi] nämä kaksi ratkaisua ovat: x = pi / 4 (minimi) tai (5pi) / 4 (suurin) toivo se auttaa

Mitkä ovat f (x) = sinxin paikallinen ääriarvo [0,2pi]?

X = pi / 2 f '' (x) = - 1 meillä on paikallinen maksimi ja x = 3pi / 2, f '' (x) = 1 meillä on paikalliset minimit. Maksimaali on korkea kohta, johon funktio nousee ja laskee sitten uudelleen. Tangentin kaltevuus tai johdannaisen arvo tällöin on nolla. Lisäksi, koska tangentit, jotka ovat maksimista vasemmalle, ovat kaltevia ylöspäin, sitten litistyminen ja sitten viisto alaspäin, tangentin kaltevuus vähenee jatkuvasti, toisin sanoen toisen johdannaisen arvo olisi negatiivinen. Minimit puolestaan on matala kohta, johon funktio laskee ja nousee sitten uudelleen.