Olkoon f (x) = 6x2 9x 20 ja g (x) = 4x2 3x + 36. Tunnista f (x) = g (x): n ratkaisu (t)?

Vastaus:

# X = -4 # tai # X = 7 #

Selitys:

Meillä on #f (x) = 6x ^ 2-9x-20 # ja #G (x) = 4x ^ 2-3x + 36 #

jos #f (x) = g (x) #, meillä on

# 6x ^ 2-9x-20 = 4x ^ 2-3x + 36 #

toisin sanoen # 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 #

tai # 2x ^ 2-6x-56 = 0 #

tai # X ^ 2-3x-28-0 #

tai # X ^ 2-7x + 4x-28-0 #

toisin sanoen #x (x-7) +4 (x-7) = 0 #

tai # (X + 4) (x-7) = 0 #

toisin sanoen # X = -4 # tai # X = 7 #

Toisen asteen polynomin a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 kertoimet a_2 ja a_1 ovat vastaavasti 3 ja 5. Yksi polynomin ratkaisu on 1/3. Määritä toinen ratkaisu?

-2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 a_2 = 3 a_1 = 5 yksi juuri on 1/3 neljännen asteen tapauksessa, jos alfa, beta on juuret, sitten alfa + beta = -a_1 / a_2 aakkoset = a_0 / a_2 tiedot annettu: anna alfa = 1/3 1/3 + beeta = -5 / 3 beeta = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #

Kvadraattisen yhtälön diskantti on -5. Mikä vastaus kuvaa yhtälön ratkaisujen määrää ja tyyppiä: 1 monimutkainen ratkaisu 2 todellisia ratkaisuja 2 monimutkaisia ratkaisuja 1 todellinen ratkaisu?

Sinun neliöyhtälössä on 2 monimutkaista ratkaisua. Kvadraattisen yhtälön diskantti voi antaa meille tietoa vain muodon yhtälöstä: y = ax ^ 2 + bx + c tai parabola. Koska tämän polynomin korkein aste on 2, siinä on oltava enintään kaksi ratkaisua. Syrjivä on yksinkertaisesti neliöjuuren symbolin (+ -sqrt ("") alapuolella oleva juttu, mutta ei itse neliöjuuren symboli. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jos diskantti, b ^ 2-4ac, on pienempi kuin nolla (ts. mikä tahansa negatiivinen luku), niin sinulla olisi negatiivinen neliöjuuri-symbo

Yhtälöllä x ^ 2 -4x-8 = 0 on ratkaisu välillä 5 ja 6. Etsi ratkaisu tähän yhtälöön 1 desimaalin tarkkuudella. Miten voin tehdä tämän?

X = 5.5 tai -1.5 käyttää x = [- b pmsqrt (b ^ 2-4xxaxxc)] / (2a) jossa a = 1, b = -4 ja c = -8 x = [4 pmsqrt ((- 4 ) ^ 2-4xx1xx-8)] / (2xx1) x = [4 pmsqrt (16 + 32)] / (2) x = [4 pmsqrt (48)] / (2) x = [4 x 4sqrt ( 3)] / (2) x = 2 + 2sqrt3 tai x = 2-2sqrt3 x = 5,446101615 tai x = -1,464101615