Miten löydät horisontaalisen asymptootin (x-3) / (x + 5): lle?

Vastaus:

# Y = 1 #

Selitys:

Tämän ratkaisemiseksi on kaksi tapaa.

1. Rajat:

# Y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c #näin ollen horisontaalinen asymptoosi tapahtuu, kun # Y = 1/1 = 1 #

2. Käänteinen:

Otetaan käänteinen #F (x) #, tämä johtuu siitä, että # X # ja # Y # asymptootit #F (x) # tulee olemaan # Y # ja # X # asymptootit # F ^ -1 (x) #

# X = (y-3) / (y + 5) #

# Xy + 5x = y-3 #

# Xy-y = -5x-3 #

#y (x-1) = - 5x-3 #

# Y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) #

Vertikaalinen asymptoosi on sama kuin horisontaalinen asymptoosi #F (x) #

Vertikaalinen asymptoosi # F ^ -1 (x) # on # X = 1 #, siis horisontaalinen asymptoosi #F (x) # on # Y = 1 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Mikä määrää horisontaalisen asymptootin olemassaolon?

Kun sinulla on rationaalinen funktio, jossa lukija on vähemmän kuin nimittäjä. ... Annettu: Miten tiedät, että funktiolla on vaakasuora asymptoosi? On monia tilanteita, jotka aiheuttavat horisontaalisia asymptootteja. Tässä on pari: A. Kun sinulla on rationaalinen toiminto (N (x)) / (D (x)) ja lukijan aste on pienempi tai yhtä suuri kuin nimittäjän aste. "" Ex. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Ex. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Kun sinulla on eksponentiaali