Miten ilmaisette sqrttin murto-eksponenttina?

Vastaus:

# T ^ (1/2) #

Selitys:

#sqrt t #

on oikeastaan

# 2_sqrt t #

Nyt minä vain heitän ulkopuolelle 2 toiselle puolelle nimittäjänä. of # T ^ 1 #

# T ^ (1/2) #

Vastaus:

# T ^ (1/2) #

Selitys:

Kun otat sen neliöjuuren, jonka nostatte valtaan #1/2#. Jos sinulla on digitaalinen laskin, voit kokeilla sitä itse.

Tämä johtuu eksponenttien laista:

# a ^ n kertaa a ^ m = a ^ (n + m) #

Tiedämme sen:

#sqrtt kertaa sqrtt = t #

Ja eksponenttien lakien mukaan tiedämme, että näiden kahden eksponentin summa on yhtä suuri kuin 1.

#sqrtt kertaa sqrtt # tämä on yhtä suuri # T #, mikä on olennaisesti # T ^ 1 #.

Käyttämällä eksponentteja voimme kirjoittaa edellä esitettyjen juurien kerrotukset:

# T ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

Ja koska vasemmanpuoleisten eksponenttien summa on yhtä suuri, voimme ratkaista tuntemattoman.

# X + x = 1 #

# X = (1/2) #

Siksi voimme päätellä, että:

# T ^ (1/2) = sqrtt #