Mikä on summa, joka on kymmenen ensimmäistä sanaa a_1 = -43, d = 12?

Vastaus:

# S_10 = 110 #

Selitys:

# a_1 = -43 #

#d = 12 #

#n = 10 #

Kaavan ensimmäinen 10 termiä on:

#S_n = 1 / 2n {2a + (n-1) d} #

# S_10 = 1/2 (10) {2 (-43) + (10-1) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 + (9) 12} #

# S_10 = (5) {- 86 +108} #

# S_10 = (5) {22} #

# S_10 = 110 #

Vastaus:

110

(Oletetaan, että kysymys viittaa aritmeettiseen etenemiseen)

Selitys:

Jos ymmärrän tämän oikeuden (matemaattisen merkinnän puuttuminen tekee siitä epäselväksi!), Tämä on aritmeettinen eteneminen, jonka ensimmäinen termi on #a = -43 # ja yhteinen ero #d = 12 #.

Kaavan ensimmäinen summa # N # A.P: n ehdot ovat #S = n (2a + (n-1) d) / 2 #.

Korvaa #a = -43 #, #d = 12 # ja #n = 10 #

#S = 10 (2 (-43) + (10-1) 12) / 2 #

#S = 5 (-86+ 9 (12)) #

#S = 5 (108 - 86) = 5 (22) #

Näin ollen vastaus on 110.

Vastaus:

Ensimmäinen summa #10# ehdot ovat #110#

Selitys:

Aritmeettisen etenemisen ensimmäinen termi # A_1 # ja yhteinen ero # D #, ensimmäisen summan # N #termit on annettu

# S_n = n / 2 (2a_1 + (n-1) d) #

Tässä # A_1 = -43 # ja # D = 12 #, siis

# S_10 = 10/2 (2xx (-43) + (10-1) * 12) #

= # 5xx (-86 + 9xx12) #

= # 5xx (-86 + 108) #

= # 5xx22 #

= #110#