Mikä on f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - sek ((5 theta) / 6) jakso?

Mikä on f (theta) = tan ((3 theta) / 7) - sek ((5 theta) / 6) jakso?
Anonim

Vastaus:

# 84pi #.

Tarvittaessa voin muokata vastausta itseäni virheenkorjausta varten.

Selitys:

Jakso #tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi #.

Jakso # - sek (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 #

Nyt, f (theta), vähiten mahdollista #P = L P_1 = MP_2 #. Niin,

P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M.

Jos lomakkeessa on vähintään yksi termi

sininen, kosiini, csc tai sek # (theta + b) #, P = vähiten mahdollinen (P / 2 ei jakso).

kokonaisluku # (2 pi) #.

Päästää # N = K L M = LCM (L, M) #.

Kerrotaan nimittäjien LCM: llä # P_1 ja P_2 #

= (3) (5) = 15. Sitten

# 15 P = L (35pi) = M (36) pi #.

Kuten 35 ja 36 ovat rinnakkaispimeä K = 1, N = (35) (36),

L = 36, M = 35 ja P = 84 # Pi #.

Varmistus:

#f (theta + 84 pi) #

# = tan (3/7 theta + 12 pi) - sek (5/6 theta + 14 pi) #

# = tan (3/7 theta) - sek (5/6 theta) #

# = f (theta) #

Jos P puolittuu, #f (theta + 42 pi) = an (3/7 theta + 6 pi) - sek (5/6 theta + 7 pi) #

# = tan (3/7 theta) + sek (5/6 theta) #

#ne f (theta) #

Kaavio, yhden ajanjakson, #x kohdassa -42pi, 42pi #: