Mikä on linjan, joka kulkee (0, 6) ja (3,0) läpi, kaltevuussuuntainen muoto?

Vastaus:

# y = -2x + 6 #

Selitys:

Rinteen sieppausmuodossa # y = mx + b #

m = rinne (ajattele vuoren laskettelurinteitä.)

b = y-sieppaus (ajattele alku)

Rinne löytyy kohdasta # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

antaa pisteiden arvot yhtälölle

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Tämän arvon asettaminen m: lle rinneelle yhtälöön, jossa on yksi pisteelle asetettu arvoarvo, voidaan käyttää b: n ratkaisemiseen

# 6 = -2 (0) + b #

Tämä antaa

# 6 = b #

niin

# y = -2x + 6 #

Vastaus:

#color (punainen) (y) = -2color (vihreä) (x) + 6 #

Selitys:

Ensinnäkin, sinun täytyy käyttää #color (Brown) ("Point-Slope Form") # of Lineaariset yhtälöt saada viivan kaltevuus.

Lineaarisen yhtälön kohta-kaltevuus on: -

#color (sininen) (m) = väri (punainen) (y_2 - y_1) / väri (vihreä) (x_2-x_1) #

Missä # (väri (vihreä) (x_1), väri (punainen) (y_1)) # ja # (väri (vihreä) (x_2), väri (punainen) (y_2)) # ovat linjan pisteet.

Niin, vaaditun rivin kaltevuus

#color (sininen) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = väri (violetti) (- 2) #

Nyt voimme käyttää Slope - Intercept-lomake.

Yhtälö muuttuu, #color (valkoinen) (xxx) väri (punainen) (y) = väri (sininen) (m) väri (vihreä) (x) + väri (SkyBlue) (c) #

#rArr väri (punainen) (y) = -2color (vihreä) (x) + väri (SkyBlue) (c) #.

Meille on kerrottu, että linjalla on kohta #(3,0)# sen päällä.

Joten kyseisen pisteen koordinaatit on täytettävä yhtälö.

Niin, #color (valkoinen) (xxx) 0 = -2 xx 3 + väri (skyblue) (c) #

#rArr väri (skyblue) (c) - 6 = 0 #

#rArr väri (skyblue) (c) = 6 #

Joten lopullinen yhtälö on, #color (punainen) (y) = -2color (vihreä) (x) + 6 #.

Toivottavasti tämä auttaa, ja toivon todella, että värivalintani ei ole liian huono.