Miten löydät yhtälön rivistä, joka sisältää tietyn pisteparin (-5,0) ja (0,9)?

Vastaus:

Löysin: # 9x-5Y = -45 #

Selitys:

Yritän käyttää seuraavaa suhdetta:

#COLOR (punainen) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Missä käytät pisteiden koordinaattia seuraavasti:

# (X-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

uudelleenjärjestely:

# 9x = 5v-45 #

Giving:

# 9x-5Y = -45 #

Vastaus:

# Y = (9/5) * x + 9 #

Selitys:

Etsit suoran linjan yhtälöä (= lineaarinen yhtälö), joka sisältää #A (-5,0) ja B (0,9) #

Lineaarinen yhtälömuoto on: # Y = a * x + b #, ja tässä yritämme löytää numeroita # A # ja # B #

löytö # A #:

Numero # A # edustavat viivan kaltevuutta.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

kanssa # X_a # edustaa pisteen abscissaa # A # ja # Y_a # on pisteen ordinaatti # A #.

Tässä, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Nyt yhtälö on: # Y = (9/5) * x + b #

löytö # B #:

Ota yksi piste ja vaihda se # X # ja # Y # tämän pisteen koordinaatista ja etsi # B #.

Onneksi meillä on yksi asia #0# abscissassa se helpottaa resoluutiota:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Siksi meillä on yhtälölinja!

#y = (9/5) * x + 9 #