Kahden numeron geometrinen keskiarvo on 8 ja niiden harmoninen keskiarvo on 6,4. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

Numerot ovat #4# ja #16#,

Selitys:

Olkoon yksi numero # A # ja koska geometrinen keskiarvo on #8#, kahden numeron tuote on #8^2=64#.

Näin ollen toinen numero on # 64 / a #

Nyt olet harmoninen keskiarvo # A # ja # 64 / a # on #6.4#,

se on aritmeettinen keskiarvo # 1 / a # ja # A / 64 # on #1/6.4=10/64=5/32#

siten, # 1 / A + A / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 #

ja kerrotaan kukin termi # 64a # saamme

# 64 + a ^ 2 = 20a #

tai # ^ 2-20a + 64 = 0 #

tai # ^ 2-16a-4a + 64 = 0 #

tai #a (a-16) -4 (a-16) = 0 #

toisin sanoen # (A-4) (a-16) = 0 #

Siten # A # on #4# tai #16#.

Jos # A = 4 #, muu numero on #64/4=16# ja jos # A = 16 #, muu numero on #64/16=4#

Niinpä numerot ovat #4# ja #16#,

Kahden numeron keskiarvo on 41.125, ja niiden tuote on 1683. Mitkä ovat numerot?

Kaksi numeroa ovat 38.25 ja 44 Anna luvut olla a ja b. Koska niiden keskiarvo on (a + b) / 2, meillä on (a + b) /2=41.125 tai a + b = 41.125xx2 = 82.25 tai a = 82.25-b eli numerot ovat (82.25-b) ja b As numeroiden tuotto on 1683, joten b (82,25-b) = 1683 tai 82,25bb ^ 2 = 1683 tai 329b-4b ^ 2 = 6732 - kerrotaan kukin termi 4: llä, eli 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 ja käyttämällä kvadraattia kaava b = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 = (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 = (329 + -23) / 8 eli b = 352/8 = 44 tai b = 306/8 = 153/4 = 38,25 ans a = 82,25-44 = 38,25 tai a = 82,25

Kahdeksan numeron keskiarvo on 41. Kahden numeron keskiarvo on 29. Mikä on muiden kuuden numeron keskiarvo?

Kuuden numeron keskiarvo on "" 270/6 = 45 Tässä on kolme eri joukkoa numeroita. Sarja kuudesta, joukko kahdesta ja joukko kahdeksasta. Jokaisella sarjalla on oma keskiarvo. "keskiarvo" = "Yhteensä" / "numeroiden lukumäärä" "" TAI M = T / N Huomaa, että jos tiedät keskiarvon ja kuinka monta numeroa on, voit löytää kokonaismäärän. T = M xxN Voit lisätä numeroita, voit lisätä kokonaissummia, mutta et ehkä lisää keinoja yhteen. Kaikkien kahdeksan numeron osalta: Kokonaisarvo

Kahden numeron summa on 16. Niiden ero on 6. Mitkä ovat numerot? Mikä on niiden tuote?

11 xx 5 = 55 Määritä ensin kaksi numeroa. Anna pienempi määrä olla x, niin isompi numero on (16-x). (16-x) -x = 6 "" larr isompi - pienempi = 6 16-xx = 6 16-6 = 2x 10 = 2x 5 = x numerot ovat 5 ja 11. Tarkista: 11 + 5 = 16 11-5 = 6 11xx5 = 55