Mikä on x ^ 2 - 5x = 6 ja mitä se tarkoittaa?

Vastaus:

#Delta = 49 #

Selitys:

Neljännen yhtälön osalta, jolla on yleinen muoto

#color (sininen) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

diskriminantti voidaan laskea kaavalla

#color (sininen) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Järjestä nelikulmio lisäämällä #-6# yhtälön molemmille puolille

# x ^ 2 - 5x - 6 = väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (6))) - väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (6))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

Sinun tapauksessa sinulla on # A = 1 #, # B = -5 #, ja # C = -6 #, joten syrjivä on yhtä suuri

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Siitä asti kun #Delta> 0 #, tämä nelikulmainen yhtälö on kaksi erillistä todellista ratkaisua. Lisäksi, koska #Delta# on täydellinen neliö, nämä kaksi ratkaisua ovat järkeviä numeroita.

Näiden kahden ratkaisun yleinen muoto on neliökaava

#color (sininen) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

Sinun tapauksessa nämä kaksi ratkaisua ovat

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

jotta

# x_1 = (5 + 7) / 2 = väri (vihreä) (6) # ja # x_2 = (5-7) / 2 = väri (vihreä) (- 1) #

Vastaus:

Ratkaista: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Selitys:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

Tässä tapauksessa (a - b + c = 0), käytä pikanäppäintä -> 2 todellista juuria -> - 1 ja # (- c / a = 6).

MUISTUTUS SHORCUTista

Kun (a + b + c = 0) -> 2 todellista juuria: 1 ja # C / A #

Kun (a - b + c = 0) -> 2 todellista juuria: - 1 ja # (- c / a) #

Muista tämä pikakuvake. Se säästää paljon aikaa ja vaivaa.