Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainti on p (t) = 2t - tsin ((pi) / 4t). Mikä on kohteen nopeus t = 7?

Vastaus:

#v (7) = - 1,117 #

Selitys:

#p (t) = 2t-t sin (pi / 4 t) "objektin sijainnin yhtälö" #

#v (t) = d / (dt) p (t) = d / (dt) (2t-t sin (pi / 4 t)) #

#v (t) = 2- sin (pi / 4 t) + t * pi / 4 cos (pi / 4t) #

#v (7) = 2- sin (pi / 4 * 7) + 7 * pi / 4cos (pi / 4 * 7) #

#v (7) = 2 - - 0,707 + 7 * pi / 4 * 0,707 #

#v (7) = 2 - - 0,707 + 3,887 #

#v (7) = 2-3,117 #

#v (7) = - 1,117 #