Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja pi / 4. Jos kolmion yhdellä puolella on 9: n pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja pi / 4. Jos kolmion yhdellä puolella on 9: n pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Suurin mahdollinen kolmion alue on 48.8878

Selitys:

Nämä ovat kaksi kulmaa # (3pi) / 8 # ja # Pi / 4 # ja pituus 9

Jäljellä oleva kulma:

# = pi - (((3pi) / 8) + pi / 4) = (3pi) / 8 #

Oletan, että pituus AB (9) on pienintä kulmaa vastapäätä.

ASA: n käyttö

alue# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

alue# = (9 ^ 2 * syn ((3pi) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) #

alue#=48.8878#