Vastaus:
Tarkista epäselvä tapaus ja käytä tarvittaessa Sinesin lakia ratkaisemaan kolmio (t).
Selitys:
Tässä on viittaus epäselvään tapaukseen
#angle A # on akuutti. Laske arvo h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #siksi on olemassa kaksi mahdollista kolmiota, yksi kolmio on #angle C _ ("akuutti") # ja toisessa kolmiossa on #angle C _ ("obtuse") #
Käytä laskennassa Sinesin lakia #angle C _ ("akuutti") #
#sin (C _ ("akuutti")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("akuutti")) = sin (A) c / a #
#C _ ("akuutti") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("akuutti") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("akuutti") ~~ 74.2^@#
Etsi kulma B: n mitta vähentämällä muut kulmat #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Käytä Sinesin lakia laskemaan sivun b pituus:
puoli #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45,8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Ensimmäisen kolmion osalta:
#a = 9, b ~ ~ 7,45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 45,8 ^ @ ja C ~ ~ 74,2 ^ @ #
Toiseen kolmanteen suuntaan:
#angle C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - C _ ("akuutti") #
#C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Etsi kulma B: n mitta vähentämällä muut kulmat #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Käytä Sinesin lakia laskemaan sivun b pituus:
#b = 9sin (14,2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
Toisen kolmion osalta:
#a = 9, b ~ ~ 2,55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 14,2 ^ @ ja C ~ ~ 105,8 ^ @ #
