Mikä si (5, -3) ja (-3, 1) läpi kulkevan linjan yhtälö?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin meidän on määritettävä kaltevuus tai kaltevuus. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (1) - väri (sininen) (- 3)) / (väri (punainen) (- 3) - väri (sininen) (5)) = (väri (punainen) (1) + väri (sininen) (3)) / (väri (punainen) (- 3) - väri (sininen) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

Voimme nyt käyttää rinteen jakoa kaavaa yhtälön löytämiseksi riville. Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

Voimme korvata lasketun kaltevuuden #COLOR (punainen) (m) # antaa:

#y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (b) #

Seuraavaksi voimme korvata jommankumman pisteen arvot # X # ja # Y # ja ratkaise #COLOR (sininen) (b) #:

#y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (b) # tulee:

# -3 = (väri (punainen) (- 1/2) * 5) + väri (sininen) (b) #

# -3 = -5/2 + väri (sininen) (b) #

#color (punainen) (5/2) - 3 = väri (punainen) (5/2) - 5/2 + väri (sininen) (b) #

#color (punainen) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + väri (sininen) (b) #

#color (punainen) (5/2) - 6/2 = väri (sininen) (b) #

# -1 / 2 = väri (sininen) (b) #

#color (sininen) (b) = -1 / 2 #

Voimme nyt korvata tämän yhtälön ongelman suorittamiseksi:

#y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (- 1/2) #

#y = väri (punainen) (- 1/2) x - väri (sininen) (1/2) #