Kaksi hiukkasia A ja B, joiden massa on yhtä suuri kuin M, liikkuvat samalla nopeudella v kuin kuviossa on esitetty. Ne törmäävät täysin inerttisesti ja liikkuvat yksittäisenä hiukkasena C. Kulma θ, jonka C-polku kulkee X-akselilla, on:?

Vastaus:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Selitys:

Fysiikassa vauhtia on aina säilytettävä törmäyksessä. Siksi helpoin tapa lähestyä tätä ongelmaa on jakaa jokaisen hiukkasen vauhtia komponentin pystysuuntaisiksi ja vaakasuoriksi momenteiksi.

Koska hiukkasilla on sama massa ja nopeus, niiden on myös oltava sama. Laskelmien helpottamiseksi oletan vain, että tämä vauhti on 1 Nm.

Hiukkasesta A lähtien voimme ottaa 30: n sinisen ja kosinin havaitsemaan, että sillä on vaakasuora vauhti #1/2#Nm ja pystysuora momentti #sqrt (3) / 2 #Nm.

Hiukkasen B osalta voimme toistaa saman prosessin havaitaaksesi, että vaakakomponentti on # -Sqrt (2) / 2 # ja pystykomponentti on #sqrt (2) / 2 #.

Nyt voimme lisätä yhteen vaakasuuntaiset komponentit, jotta hiukkasen C vaakasuora momentti on # (1-sqrt (2)) / 2 #. Lisäämme myös pystysuuntaiset komponentit saadaksemme, että partikkelilla C on pystysuora momentti # (Sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Kun meillä on nämä kaksi komponenttivoimaa, voimme lopulta ratkaista # Theta #. Kuvassa kulman tangentti on sama kuin sen kaltevuus, joka löytyy jakamalla pystysuora muutos vaakasuuntaisella muutoksella.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #