Miten löydät kolme peräkkäistä kokonaislukua, joiden summa on 48?

Vastaus:

# "1st Integer" = 15 #

# "2nd Integer" = 16 #

# "3rd Integer" = 17 #

Selitys:

Käytetään # N # edustaa kokonaislukua (kokonaisluku). Koska tarvitsemme kolme kokonaislukua, määritellään ne näin:

#COLOR (sininen) (n) = #1. kokonaisluku

#COLOR (punainen) (n + 1) = #2. kokonaisluku

#COLOR (vihreä) (n + 2) = #3. kokonaisluku

Tiedämme, että voimme määritellä toisen ja kolmannen kokonaisluvun # N + 1 # ja # N + 2 # johtuu ongelmasta, joka kertoo meille, että kokonaisluvut ovat peräkkäisiä (järjestyksessä)

Nyt voimme tehdä yhtälön, koska tiedämme, mitä se tulee olemaan:

#COLOR (sininen) (n) + väri (punainen) (n + 1) + väri (vihreä) (n + 2) = 48 #

Nyt kun olemme asettaneet yhtälön, voimme ratkaista yhdistämällä samanlaisia termejä:

# 3n + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (sininen) ("" "Vähennä" 3 "molemmilta puolilta") #

# N = 15 # #color (sininen) ("" 45/3 = 15) #

Nyt kun tiedämme mitä # N # on, voimme liittää sen takaisin alkuperäisiin määritelmiin:

#COLOR (sininen) (n) = 15 # #color (sininen) ("1st Integer") #

#COLOR (punainen) (15 + 1) = 16 # #color (punainen) ("2nd Integer") #

#COLOR (vihreä) (15 + 2) = 17 # #color (vihreä) ("3rd Integer") #

#COLOR (sininen) (15) + väri (punainen) (16) + väri (vihreä) (17) = 48 # # "True" #

On kolme peräkkäistä kokonaislukua. jos toisen ja kolmannen kokonaisluvun käänteisten summa on (7/12), mitkä ovat kolme kokonaislukua?

2, 3, 4 Olkoon n ensimmäinen kokonaisluku. Sitten kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat: n, n + 1, n + 2 2. ja 3. käänteisten summa: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Fraktioiden lisääminen: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 kerrotaan 12: lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 kerrotaan ((n + 1) (n + 2)): lla (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Laajentuva: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Kerää samankaltaisia termejä ja yksinkertaistaa: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Kerroin: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 ja n = 2 Vain n = 2 o

Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat sellaiset, että kolmannen neliö on 76 enemmän kuin toisen neliö. Miten määrität kolme kokonaislukua?

16, 18 ja 20. Kolme konsekvenssiarvoa voidaan ilmaista 2x, 2x + 2 ja 2x + 4. Sinulle annetaan (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Neliön ilmaisujen laajentaminen tuottaa 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. 4x ^ 2 + 8x + 16 vähennetään yhtälön molemmilta puolilta 8x = 64. Niinpä x = 8. 8: n korvaaminen x: llä 2x, 2x + 2 ja 2x + 4, antaa 16,18 ja 20.

Miten algebraa käytettäessä löydät pienimmät kolme peräkkäistä kokonaislukua, joiden summa on suurempi kuin 20?

Etsi, että kolme kokonaislukua ovat: 6, 7, 8 Oletetaan, että keskimääräinen peräkkäinen kokonaisluku on n. Sitten haluamme: 20 <(n-1) + n + (n + 1) = 3n Molempien päiden jakaminen 3: lla: n> 20/3 = 6 2/3 Niinpä pienin kokonaislukuarvo n, joka täyttää tämän, on n = 7, jolloin kolme kokonaislukua: 6, 7, 8