Mikä on kulmien kolmion ympärysmitta (7, 3), (9, 5) ja (3, 3)?

Vastaus:

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 #

Selitys:

No, kehä on yksinkertaisesti kaikkien 2D-muotojen sivujen summa.

Meillä on kolmipuoli kolmesta: alkaen #(3,3)# että #(7,3)#; alkaen #(3,3)# että #(9,5)#; ja mistä #(7,3)# että #(9,5)#.

Kunkin pituudet löytyvät Pythagoras-lauseesta, käyttäen eroa # X # ja # Y # pisteiden koordinaatit..

Ensimmäisen:

# l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 #

Toiseksi:

# l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 #

Ja lopullinen:

# l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83 #

joten kehä tulee olemaan

#P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6.32 + 2.83 = 13.15 #

tai surd-muodossa

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 #