Miten ratkaista cos x + sin x tan x = 2 aikavälillä 0 - 2pi?

Vastaus:

#x = pi / 3 #

#x = (5pi) / 3 #

Selitys:

# cosx + sinxtanx = 2 #

#color (punainen) (tanx = (sinx) / (cosx)) #

# cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 #

# cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 #

#COLOR (punainen) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) #

#color (punainen) ("fytagrean-identiteetti") #

# 1 / cosx = 2 #

moninkertaistaa molemmat puolet # Cosx #

# 1 = 2cosx #

jakaa molemmat puolet #2#

# 1/2 = cosx #

#cosx = 1/2 #

yksikön ympyrästä #cos (pi / 3) # on yhtä suuri kuin #1/2#

niin

#x = pi / 3 #

ja me tiedämme sen # Cos # on positiivinen ensimmäisessä ja neljännessä neljänneksessä, niin löydät neljännen neljänneksen kulman # Pi / 3 # on sen vertailukulma

niin

# 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 #

niin

#x = pi / 3, (5pi) / 3 #

Vastaus:

#x = pi / 3 tai {5pi} / 3 #

Selitys:

Tapa, jolla tarkistan toisen vastauksen, on minun oma.

#cos x + sin x tan x = 2 #

# cos x + sin x (sin x / cos x) = 2 #

#cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 2 cos x #

# 1 = 2 cos x #

# cos x = 1/2 #

Siinä on kolmion kolmio, tiesit, että se oli tulossa.

Alueella

#x = pi / 3 tai {5pi} / 3 #

Tarkistaa:

# cos ({5pi} / 3) + sin ({5pi} / 3) tan ({5pi} / 3) = 1/2 + - qrt {3} / 2 cdot {-sqrt {3} // 2} / {http: // 2} = 1/2 + 3/2 = 2 quad sqrt #

Mitkä ovat f (x) = sin (x) - cos (x) absoluuttinen ääriarvo aikavälillä [-pi, pi]?

Mitkä ovat f (x, y) = 6 sin x sin y: n ääriarvot ja satulapisteet aikavälillä x, y [-pi, pi]?

X = pi / 2 ja y = pi x = pi / 2 ja y = -pi x = -pi / 2 ja y = pi x = -pi / 2 ja y = -pi x = pi ja y = pi / 2 x = pi ja y = -pi / 2 x = -pi ja y = pi / 2 x = -pi ja y = -pi / 2 2-muuttujan funktion kriittisten pisteiden löytämiseksi sinun on laskettava kaltevuus, joka on vektori, joka kertoo johdannaiset kunkin muuttujan suhteen: (d / dx f (x, y), d / dyf (x, y)) Joten meillä on d / dx f (x, y) = 6cos (x ) sin (y) ja vastaavasti d / dyf (x, y) = 6sin (x) cos (y). Kriittisten pisteiden löytämiseksi gradientin on oltava nolla-vektori (0,0), joka tarkoittaa järjestelmän ratkaisemista {(6cos (

Miten löydät alueet, joita rajoittavat käyrät y = -4sin (x) ja y = sin (2x) suljetun aikavälin välillä välillä 0 - pi?

Arvioi int_0 ^ π | -4sin (x) -sin (2x) | dx Pinta-ala: 8 Kahden jatkuvan funktion f (x) ja g (x) välinen alue x: n välillä [a, b] on: int_a ^ b | f (x) -g (x) | dx Siksi meidän on löydettävä, kun f (x)> g (x) Anna käyrät olla funktioita: f (x) = - 4sin (x) g (x) = sin ( 2x) f (x)> g (x) -4sin (x)> sin (2x) Tietäen, että sin (2x) = 2sin (x) cos (x) -4sin (x)> 2sin (x) cos (x) Jaa 2: lla, joka on positiivinen: -2sin (x)> sin (x) cos (x) Jaa sinxillä ilman merkin kääntämistä, koska sinx> 0 jokaiselle x: lle (0, π) -2> cos (x)