22,4 litraa vetykaasua sisältää kuinka monta molekyyliä?

Vastaus:

at # 0 ° "C" # lämpötila ja #1# ilmakehän paine, tämä tilavuus on yksi mooli. Tämä on Avogradon numero molekyylejä, #COLOR (sininen) (6.02xx10 ^ {23}) #.

Selitys:

Tähän vastaukseen valittu lämpötila ja paine # 0 ° "C" # ja #1# ilmakehän, oli tarkoitus olla "vakio" lämpötila ja paine, ja kysymys oli ilmeisesti muotoiltu kyseisen standardin mukaisesti. Mutta vakiopaine muutettiin #100# kPa (yksi ilmakehä on #101.3# kPa) vuonna 1982, ja muutamat viittaukset viittaavat edelleen vanhaan standardiin (esim. http://www.kentchemistry.com/links/GasLaws/STP.htm). Yksi ratkaisu tähän ongelmaan, joka sopii kysymykseen, on välttää "standardi" -merkki ja viitata erityisesti lämpötilaan ja paineeseen.

Yhteys # 22.4 "L" # ja yksi mooli # 0 ° "C" # ja #1# ilmapiiri, tulee Ideaalinen kaasulaki

# PV = nRT #

# P # = paine, #1# pankkiautomaatti

# V # = tilavuus, katso alla

# N # = kaasun moolit #1# mooli

# R # = kaasun vakio, paine-tilavuudessa irtoaa sen #color (sininen) (0.08206 ("L atm") / ("mol K")) #

# T # = tempeature, # 0 ° "C" = 273,15 "K" #

Niin

# (1 "atm") (V) = (1 "mol") (. 08206 ("L atm") / ("mol K")) (273,15 "K") #

Ratkaise # V # ja kolmelle merkittävälle luvulle #color (sininen) (22,4 "L") #. Näin ollen # 0 ° "C" # lämpötila ja #1# ilmakehän paine, # 22.4 "L" # ihanteellinen kaasu on yksi mooli.

Vastaus:

Paineessa 1 bar ja lämpötilassa 0 ° C 22,4 1 vetykaasua sisältää # 5.94 × 10 ^ 23color (valkoinen) (l) "molekyylit" #.

Selitys:

Molekyylien määrä riippuu kaasun lämpötilasta ja paineesta.

Oletan mielivaltaisesti, että kaasu on STP: ssä (1 bar ja 0 ° C).

Voimme käyttää Ideaalinen kaasulaki laskea vedyn moolit:

#color (sininen) (| bar (ul (väri (valkoinen) (a / a) PV = nRT väri (valkoinen) (a / a) |))) "" #

Voimme järjestää tämän uudelleen

#n = (PV) / (RT) #

#P = "1 bar" #

#V = "22,4 L" #

#R = "0.0.08 314 bar · L · K" ^ "- 1" "mol" ^ "- 1" #

#T = "(0 + 273.15) K" = "273,15 K" #

#n = (1 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("bar"))) × 22.4 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("L")))) / ("0.083 14" väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("bar · L · K" ^ "- 1"))) "mol" ^ "- 1" × 273.15 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (" K ")))) =" 0,9864 mol "#

Tiedämme, että 1 mooli kaasua sisältää # 6.022 × 10 ^ 23 väri (valkoinen) (l) "molekyylit" #.

# "Molekyylien lukumäärä" = 0,9864 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("mol"))) × (6.022 × 10 ^ 23 väria (valkoinen) (l) "molekyylit") / (1 väri (punainen)) (peruuta (väri (musta) ("mol")))) = 5,94 × 10 ^ 23color (valkoinen) (l) "molekyylit" #

Chol-perhe ja Hall-perhe käyttivät sprinklereitä viime kesänä. Choin lähtöteho oli 30 litraa tunnissa, kun halli oli 40 litraa / tunti. Yhdessä perheet käyttivät yhteensä 2250 litraa yli 65 tuntia. Kuinka kauan kukin käytti?

Choi-perhe käytti sprinklereitä 35 tuntia ja Hall-perhe käytti samaa 30 tuntia. Antakaa Choi-perheen käyttää sprinklereitä C tuntia ja Hall-perhe käytti samaa H-tunnissa. Annetussa tilassa C + H = 65 (1) ja 30C + 40H = 2250 (2) Kerrotaan yhtälö (1) 30: lla ja sitten vähennetään se yhtälöstä (2), (30C + 40H) - (30C + 30H ) = 2250 - 30 * 65 tai peruuta (30C) + 40H- peruuta (30C) -30H = 2250 - 1950 tai 10H = 300:. H = 30 ja C = 65-H = 65-30 = 35. Näin ollen Choi-perhe käytti 35 tuntia sprinklereitä ja Hall-perhe käytti samaa 30

Vihreä säiliö sisältää 23 gallonaa vettä ja se täytetään nopeudella 4 gallonaa / minuutti. Punainen säiliö sisältää 10 litraa vettä ja täytetään nopeudella 5 gallonaa / minuutti. Milloin kaksi säiliötä sisältää saman määrän vettä?

13 minuutin kuluttua säiliö sisältää saman määrän, eli 75 litraa vettä. 1 minuutin kuluttua punainen säiliö täyttää 5-4 = 1 gallona vettä enemmän kuin vihreän säiliön. Vihreä säiliö sisältää 23–10 = 13 litraa enemmän vettä kuin Red-säiliössä. Joten Red säiliö kestää 13/1 = 13 minuuttia, jotta se sisältää saman määrän vettä Green-säiliön kanssa. 13 minuutin kuluttua vihreä säiliö sisältä&

Sinulla on ämpäri, jossa on 4 litraa vettä ja toinen ämpäri, jossa on 7 litraa vettä. Kauhoilla ei ole merkintöjä. Miten voit mennä kaivoon ja tuoda takaisin tarkalleen 5 litraa vettä?

Tämä ongelma liittyy modulaarisen aritmeettisen ratkaisun tehokkaaseen ratkaisuun. Muuten vain huijata ensin. Ensinnäkin huomaamme, että 5 litran vettä merkitsee sitä, että jäljellä on 1, kun jaamme 4: llä. gallona vettä, joka tekee 21 gallonaa Sitten voimme poistaa 4 ämpäriä 4 gallonan vettä, joka on 16 gallonaa poistettu. Joten meillä on 21-16 = 5 gallonaa. Yritä löytää malli, joka vastaa kysymykseen. Yritä etsiä 7-kertaista monta, joka voi vähentää 4: n määrän, jolloin saat 5, t