Miten erotella f (x) = sqrt (cote ^ (4x) ketjun sääntöä käyttäen.?

Vastaus:

#f '(x) = (- 4e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x)) (cot (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 #

#COLOR (valkoinen) (f (x)) = - (2e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (cot (e ^ (4x)) #

#F (x) = sqrt (cot (e ^ (4x))) #

#COLOR (valkoinen) (f (x)) = sqrt (g (x)) #

#f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g (x): #

#COLOR (valkoinen) (f (x)) = (g '(x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 #

#G (x) = Cot (e ^ (4x)) #

#COLOR (valkoinen) (g (x)) = cot (h (x)) #

#G '(x) = - h' (x) CSC ^ 2 (h (x)) #

#h (x) = e ^ (4x) #

#COLOR (valkoinen) (h (x)) = e ^ (j (x)) #

#h '(x) = j (x) e ^ (j (x)) #

#J (x) = 4x #

#J '(x) = 4 #

#h '(x) = 4e ^ (4x) #

#G '(x) = - 4e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x)) #

#f '(x) = (- 4e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x)) (cot (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 #

#COLOR (valkoinen) (f (x)) = - (2e ^ (4x) CSC ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (cot (e ^ (4x)) #