Miten löydät tanin tarkan arvon [arc cos (-1/3)]?

Vastaus:

Käytät trigonometristä identiteettiä #tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

Tulos: #tan arccos (-1/3) = väri (sininen) (2sqrt (2)) #

Selitys:

Aloita vuokraamalla #arccos (-1/3) # olla kulma # Theta #

# => ARccOS (-1/3) = theta #

# => Cos (theta) = - 1/3 #

Tämä tarkoittaa, että etsimme nyt #tan (theta) #

Seuraavaksi käytä identiteettiä: # Cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 #

Jaa kaikki molemmat puolet # Cos ^ 2 (theta) # olla, # 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) #

# => Tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 #

# => Tan (theeta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

Muistakaa, sanoimme aiemmin #cos (theta) = - 1/3 #

# => Tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt (8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = väri (sininen) (2sqrt (2)) #