Mikä on r-theta = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3theta?

Mikä on r-theta = -2sin ^ 2theta-cot ^ 3theta?
Anonim

Vastaus:

Sarja:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Vastaus on:

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #

Selitys:

Seuraavan kuvan mukaan:

Sarja:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Joten meillä on:

# CosG = x / r #

# Sinθ = y / r #

# Θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Yhtälö tulee:

# R-θ = -2sin ^ 2θ cot ^ 3θ #

# R-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2x ^ 3 / y ^ 3 #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ^ 2 x ^ 3 / y ^ 3 #

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 #