Etsi EXACT-alue, jossa on kaksi yhtälön integrointia?

Vastaus:

# "Alue" = 4.5 #

Selitys:

Järjestä uudelleen saadaksesi:

# X = y ^ 2 # ja # X = y + 2 #

Tarvitsemme risteyskohdat:

# Y ^ 2 = y + 2 #

# Y ^ 2-y-2 = 0 #

# (Y + 1) (y-2) = 0 #

# Y = -1 # tai # Y = 2 #

Meidän rajat ovat #-1# ja #2#

# "Alue" = int _ (- 1) ^ 2y + 2dy-int _ (- 1) ^ 2 y ^ 2dy #

# = Y ^ 2/2 + 2y _text (-1) ^ 2- y ^ 3/3 _text (-1) ^ 2 #

#=(2^2/2+2(2))-((-1)^2/2+2(-1))-(2^3/3)-((-1)^3/3)#

#=6+3/2-8/3+1/3#

#=15/2-9/3#

#=7.5-3#

#=4.5#