Suurempi 2 numerosta on 11 vähemmän kuin 3 kertaa pienempi. Summa on 69. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

#COLOR (magenta) (x = 20 #

Selitys:

Anna sen olla # X # ja # 3x-11 #

Kysymyksen mukaan

# X + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 69 + 11 #

# 4x = 80 #

# X = 80/4 #

#COLOR (magenta) (x = 20 #

~ Toivottavasti tämä auttaa!:)

Vastaus:

20 ja 49

Selitys:

Oletetaan, että pienempi määrä on muuttujalla # X # ja suurempi numero # Y #. Ensimmäinen askel on numeeristen yhtälöiden luominen. Suurempi määrä on 11 vähemmän kuin pienempi määrä, jos pienempi numero kerrotaan 3. Näin ollen ensimmäinen yhtälö on: # Y = 3x-11 #. Toinen yhtälö on # X + y = 69 # koska summa on 69.

Seuraava askel on korvata yksi yhtälö toiseen. Tällä tavoin voimme muodostaa yhtälön, jossa on vain yksi muuttuja. Laita ensimmäinen yhtälö toiseen:

# x + (3x-11) = 69 #

Täältä vain yksinkertaistaminen:

# X + 3x-11 = 69 #

# 4x-11 = 69 #

# 4x = 80 #

# X = 20 #

Meillä on pienempi määrä, #20#. Jos haluat löytää suuremman numeron, liitä pienempi numero toiseen yhtälöön ja ratkaise # Y #:

# 20 + y = 69 #

# Y = 49 #

Meillä on nyt suurempi määrä #49#.

Vastaus:

Suurempi luku on 49, ja pienempi määrä on 20

Selitys:

On helpointa tehdä kysymykset yhtälöiksi, jotta ne ovat helpommin ymmärrettäviä.

Aion lyhentää "suuremman numeron" ja L: n ja "pienemmän numeron" välillä S.

Kun näemme: Suurempi luku on 11 vähemmän kuin 3 kertaa pienempi

Voimme sanoa: #L = 3S - 11 #

Kun näemme: Summa on 69

Voimme sanoa: #L + S = 69 #

Korvataan ensimmäinen yhtälö toiseen. Siitä asti kun #L = 3S - 11 #, voimme laittaa sen tähän yhtälöön:

#L + S = 69 #

# (3S -11) + S = 69 #

# 3S -11 + S = 69 #

# 4S - 11 = 69 #

# 4S = 80 #

#S = 20 #

Nyt tiedämme # S #, voimme laittaa sen toiseen yhtälöön.

#L + S = 69 #

#L + 20 = 69 #

#L = 49 #

TARKISTAA:

#L = 3S - 11 #

#49 = 3(20) - 11#

#49 = 60 - 11#

#49=49# Totta. Tiedämme, että vastauksemme ovat oikein.