Mikä on yhtälö vinoa asymptoottia f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)?

Vastaus:

# Y = x + 2 #

Selitys:

Yksi tapa tehdä tämä on ilmaista # (X ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) # osittain.

Kuten tämä: #f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) väri (punainen) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) väri (punainen) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) väri (punainen) = (peruuta ((x + 5)) (x + 2)) / peruuta ((x + 5)) + 1 / (x + 5) väri (punainen) = väri (sininen) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) #

Siten #F (x) # voidaan kirjoittaa seuraavasti: # X + 2 + 1 / (x + 5) #

Täältä voimme nähdä, että viisto asymptoosi on linja # Y = x + 2 #

Miksi voimme tehdä niin?

Koska niin # X # lähestymistavat # + - oo #, toiminto # F # taipumus käyttäytyä linjana # Y = x + 2 #

Katso tätä: #lim_ (xrarroo) f (x) = lim_ (xrarroo) (x + 2 + 1 / (x + 5)) #

Ja näemme sen # X # tulee suuremmaksi ja suuremmaksi # 1 / (x + 5) "yleensä" 0 #

Niin #F (x) # yleensä # X + 2 #, joka on kuin sanoa, että toiminto #F (x) # yrittää käyttäytyä kuin linja # Y = x + 2 #.

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä lausunto kuvaa parhaiten yhtälöä (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Yhtälö on neliön muotoinen, koska se voidaan kirjoittaa uudelleen kvadratiyhtälönä u-korvauksen u = (x + 5) kanssa. Yhtälö on neliön muotoinen, koska kun sitä laajennetaan,

Kuten alla selitetään, u-substituutio kuvailee sitä neliömetrisenä u. Kun neliö on x, sen laajennuksella on korkein teho x kuin 2, parhaiten kuvailee sitä neliöksi x: ssä.