Tasasivuisen kolmion ABC pinta-ala on 50 neliömetriä. Mikä on sivun AB pituus?

Vastaus:

Sivun pituus #color (maroon) (AB = a = 10,75 cm #

Selitys:

Tasasivuisen kolmion alue # A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2 # jossa ”a” on kolmion sivua.

Annettu: #A_t = 50 (cm) ^ 2 #

# (sqrt3 / 4) a ^ 2 = 50 #

# a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 #

Sivun pituus #color (maroon) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10,75 cm #

Oikean kolmion ABC jalkojen pituus on 3 ja 4. Mikä on oikean kolmion ympärysmitta, jossa kummallakin puolella on kaksinkertainen vastaavan sivun pituus kolmiossa ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Kolmio ABC on 3-4-5-kolmio - voimme nähdä tämän käyttämällä pythagorilaista teemaa: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 väri (valkoinen) (00) väri (vihreä) Juuri nyt haluamme löytää kolmion kehän, jonka sivut ovat kaksi kertaa ABC: n puolella: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Tasasivuisen kolmion kunkin puolen pituus kasvaa 5 tuumaa, joten kehä on nyt 60 tuumaa. Miten kirjoitat ja ratkaistaan yhtälö löytääksesi tasasivuisen kolmion kunkin sivun alkuperäisen pituuden?

Löysin: 15 "kohdassa" Soita meille alkuperäiset pituudet x: 5 "in" lisääminen antaa meille: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 järjestäminen uudelleen: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Kolmion ympärysmitta on 29 mm. Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen sivun pituus. Kolmannen sivun pituus on 5 enemmän kuin toisen puolen pituus. Miten löydät kolmion sivupituudet?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Kolmion ympärysmitta on kaikkien sen sivujen pituuksien summa. Tässä tapauksessa on annettu, että kehä on 29 mm. Niinpä tässä tapauksessa: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Niinpä sivun pituuden ratkaiseminen kääntää lausunnot annettuun yhtälömuotoon. "Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen puolen pituus" Tämän ratkaisemiseksi määritämme satunnaisen muuttujan joko s_1 tai s_2. Tässä esimerkissä annan x: n olla 2. puolen pituus, jotta vältetään fraktiot yht&#