Oikean kolmion ABC jalkojen pituus on 3 ja 4. Mikä on oikean kolmion ympärysmitta, jossa kummallakin puolella on kaksinkertainen vastaavan sivun pituus kolmiossa ABC?

Vastaus:

#2(3)+2(4)+2(5)=24#

Selitys:

Triangle ABC on 3-4-5-kolmio - voimme nähdä tämän käyttämällä Pythagorea-teoriaa:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

#3^2+4^2=5^2#

#9+16=25#

# 25 = 25 väri (valkoinen) (00) väri (vihreä) juuri #

Joten nyt haluamme löytää kolmion kehän, jonka sivut ovat kaksi kertaa ABC: n sivut:

#2(3)+2(4)+2(5)=6+8+10=24#

Tasakylkisen kolmion pohjan pituus on 4 tuumaa pienempi kuin kolmion kahden saman puolen pituus. Jos ympärysmitta on 32, mitkä ovat kolmion kolmen sivun pituudet?

Sivut ovat 8, 12 ja 12. Voimme aloittaa luomalla yhtälön, joka voi edustaa tietoja, joita meillä on. Tiedämme, että koko kehä on 32 tuumaa. Voimme edustaa molempia puolia suluilla. Koska tiedämme, että kaksi muuta sivua on emäksen lisäksi tasa-arvoisia, voimme käyttää sitä eduksi. Yhtälömme näyttää tältä: (x-4) + (x) + (x) = 32. Voimme sanoa tämän, koska pohja on 4 vähemmän kuin kaksi muuta puolta, x. Kun ratkaistaan tämä yhtälö, saamme x = 12. Jos liitämme tämän k

Kolmion ympärysmitta on 29 mm. Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen sivun pituus. Kolmannen sivun pituus on 5 enemmän kuin toisen puolen pituus. Miten löydät kolmion sivupituudet?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Kolmion ympärysmitta on kaikkien sen sivujen pituuksien summa. Tässä tapauksessa on annettu, että kehä on 29 mm. Niinpä tässä tapauksessa: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Niinpä sivun pituuden ratkaiseminen kääntää lausunnot annettuun yhtälömuotoon. "Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen puolen pituus" Tämän ratkaisemiseksi määritämme satunnaisen muuttujan joko s_1 tai s_2. Tässä esimerkissä annan x: n olla 2. puolen pituus, jotta vältetään fraktiot yht&#

Kolmion sivuja edustaa x, 3x ja 3x + 2. Miten löydät kummallakin puolella, jos ympärysmitta on 37?

5, 15 ja 17> Kolmion ympärysmitta on kaikkien kolmen sivun summa. Jos sivut olivat 3, 4 ja 5, niin ympärysmitta = 3 + 4 + 5 = 12 Tässä sivut ovat algebrallisessa muodossa, mutta prosessi on sama. reuna = x + 3x + 3x + 2 = 7x + 2 Meille annetaan myös ympärysmitta = 37 x: n löytämiseksi ratkaise: 7x + 2 = 37 Vähennä 2 molemmilta puolilta: 7x + 2 - 2 = 37 - 2, joka jättää meidät kanssa: 7x = 35 jaa molemmat puolet 7 rArr (peruuta (7) x) / peruuta (7) = 35 / 7rArrx = 5 Siten sivut ovat x = 5, 3x = 15 ja 3x + 2 = 17