Miten yksinkertaistat (4+ 2i) / (-1 + i)?

Vastaus:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Selitys:

Haluamme päästä eroon # I # fraktion pohjassa saadaksesi sen Certesian-muodossa. Voimme tehdä tämän kertomalla # (- 1-i) #.

Tämä antaa meille

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Täältä me tiedämme sen # I ^ 2 = -1 # ja # -I ^ 2 = 1 #. Joten voimme päästä eroon # I ^ 2 # liian. Jättäen meidät

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #