Miten lasketaan joukkovelkakirjalainan nykyarvo?

Miten lasketaan joukkovelkakirjalainan nykyarvo?
Anonim

Vastaus:

Lainan nykyarvo on sen hinta.

Selitys:

Perinteinen joukkovelkakirjalaina koostuu kahdesta rahavirrasta: erääntymispäivänä (nimellisarvo) ja vuosittaisista (tai puolivuosittaisista) korkomaksuista. Lainan arvo on näiden rahavirtojen nykyarvo. Sanoin: joukkovelkakirjalainan nykyarvo on kertakorvauksen nykyarvo plus vuotuisten kassavirtojen nykyarvo.

Harkitse tätä esimerkkiä.

10 vuoden joukkolaina, jonka nimellisarvo on 1000 dollaria ja kuponkikorko 5%. Nykyisen arvon laskeminen käsittää kaksi vaihetta.

1. Nimellisarvon nykyarvo.

Käytämme kaavaa, joka laskee kertakorvauksen nykyarvon.

#PV = (FV) / (1 + r) ^ n #

Missä, FV = maturiteetti

r = diskonttokorko

n = erääntyneiden vuosien määrä.

Tiedämme, että FV = $ 1000 ja n = 10, mutta mitä r =? Ensinnäkin se ei ole kuponkikorko. Sijoittaja tarvitsee tuottoa korko-oston yhteydessä - meneillään oleva markkinakorko. Oletetaan, että se on 4%.

#PV = (1000) / (1,04) ^ 10 #

PV = 677 dollaria (pyöristetty)

2. Vuotuisten korkomaksujen nykyarvo.

Tätä laskentaa varten meidän on käytettävä kaavaa annuiteetin nykyarvoon.

Missä,

A = 50 dollarin vuosittainen kuponkimaksu (.05 * 1000)

#PV = A (1- (1) / (1 + r) ^ n) / r #

#PV = 50 (1- (1) / (1.04) ^ 10) /. 04 #

PV = 405 dollaria

Kun lisäät kaksi nykyistä arvoa yhteen, saamme 1 082 dollaria.

Tämä on joukkovelkakirjalainan nykyarvo ja hinta, jolla sen pitäisi myydä.