Mikä on johdannainen 2 ^ sin (pi * x)?

Vastaus:

# D / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Selitys:

Käyttämällä seuraavia eriyttämissääntöjä:

# D / DXA ^ (u (x)) = a ^ u * LNA * (du) / dx #

# d / dx sinu (x) = cosu (x) * (du) / dx #

# D / dxax ^ n = NAX ^ (n-1) #

Saamme seuraavan tuloksen:

# D / dx2 ^ (sin (pix)) = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cospix * (pi) #

Muista tuo:

# d / (dx) a ^ (u (x)) = a ^ u lna (du) / (dx) #

Näin saat:

# D / (dx) 2 ^ (sin (pix)) #

# = 2 ^ (sin (pix)) * ln2 * cos (pix) * pi #

# = väri (sininen) (2 ^ (sin (pix)) ln2 * picos (pix)) #

Tämä tarkoittaa kahta sääntöjä. Kerran #sin (pix) # ja kerran # Pix #.