Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee (1, 5) ja (-2, 14) kulmakerroinmuodossa?

Vastaus:

#y = -3x + 8 #

Selitys:

Ensinnäkin tämän ratkaisemiseksi meidän on ymmärrettävä kaltevuus käyttäen kahta pistettä. Tämä tehdään yksinkertaisesti matemaattisilla termeillä: # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Sanotaan #(-2, 14)# on meidän # x_2, y_2 # ja #(1, 5)# kuin meidän # x_1, y_1 #.

Näiden muuttujien kytkeminen aikaisemmin näytettyyn kaltevuuskaavaan: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Joten havaitsemme, että -3 on meidän rinne, joten käytä #y = mx + b #, me vaihdamme # M # kanssa #-3#, niin se tulee #y = -3x + b #.

Jotta b voidaan ratkaista, käytämme joko kahta kysymystä, jotka on annettu meille kysymyksessä. Käytetään #(-2, 14)#. Niinpä piste kertoo meille, että meidän x: n arvo on -2 ja y: n arvo on 14.

Täten: # 14 = -3 (-2) + b #.

Käy läpi laskelman ja saamme # 14 = 6 + b #.

Ratkaisu b: lle vähentämällä 6 molemmilta puolilta, saamme # 8 = b #.

Niinpä meidän rinne-sieppausmuoto on #y = -3x + 8 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x