Mikä on pisteiden (5, -20) ja (-4, -16) välinen etäisyys?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Kaavio kahden pisteen välisen etäisyyden laskemiseksi on:

#d = sqrt ((väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) ^ 2 + (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) ^ 2) #

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#d = sqrt ((väri (punainen) (- 4) - väri (sininen) (5)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 16) - väri (sininen) (- 20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((väri (punainen) (- 4) - väri (sininen) (5)) ^ 2 + (väri (punainen) (- 16) + väri (sininen) (20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9) ^ 2 + 4 ^ 2) #

#d = sqrt (81 + 16) #

#d = sqrt (97) #

Tai

#d = 9,849 # pyöristettynä lähimpään tuhannesosaan.

Mikä on pisteiden (-4, 5, 4) ja (3, -7, -6) välinen likimääräinen etäisyys?

Sqrt293 ~~ 17.12 "- 2 pisteitä"> "käyttämällä" väri (sininen) "etäisyyskaavan 3-d versiota" • väri (valkoinen) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "anna" (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) d = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) väri (valkoinen) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12 ) ^ 2 + (- 10) ^ 2) väri (valkoinen) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17.12

Mikä olisi kahden kaupungin välinen etäisyys, jos kartta on mittakaavassa 1: 100, 000 ja kahden kaupungin välinen etäisyys on 2 km?

Mittarissa on 100 cm ja kilometrissä 1000 metriä, joten asteikko 1: 100 000 on asteikolla 1 cm: 1 km. Etäisyys kahden kahden kilometrin päässä sijaitsevan kaupungin välillä on 2 cm.

Piste A on (-2, -8) ja piste B on (-5, 3). Pistettä A pyöritetään (3pi) / 2 myötäpäivään alkuperää kohti. Mitkä ovat kohdan A uudet koordinaatit ja kuinka paljon pisteiden A ja B välinen etäisyys on muuttunut?

Antakaa A: n alkupolaarikoordinaatti, (r, theta) A: n alun peruskulmainen koordinaatti, (x_1 = -2, y_1 = -8). 2 kierrosta myötäpäivään A: n uusi koordinaatti muuttuu x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 A: n alkuetäisyys B: stä (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 lopullinen etäisyys A: n uuden sijainnin välillä 8, -2) ja B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Joten ero = sqrt194-sqrt130 löytyvät myös linkistä http://socrati