Mikä on johdannainen f (x) = (cos ^ -1 (x)) / x?

Mikä on johdannainen f (x) = (cos ^ -1 (x)) / x?
Anonim

#f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #

Käyttämällä Quotient-sääntöä, joka on

# Y = f (x) / g (x) #sitten #y '= (f (x) g (x) -f (x) g' (x)) / (g (x)) ^ 2 #

Tämän soveltaminen tiettyyn ongelmaan, joka on #f (x) = (cos ^ -1x) / x #

#f '(x) = ((cos ^ -1x)' (x) - (cos ^ -1x) (x)) / x ^ 2 #

#f '(x) = (- 1 / sqrt (1-x ^ 2) * x-cos ^ -1x) / x ^ 2 #

#f '(x) = - 1 / (xsqrt (1-x ^ 2)) - (cos ^ -1x) / x ^ 2 #, missä #-1#<# X #<#1#