Laajenna (x + 7) ^ 4 ja anna tulos yksinkertaistetussa muodossa Binomi-teorian avulla?

Vastaus:

# 2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4 #

Selitys:

Käyttämällä binomiteoriaa voimme ilmaista # (A + bx) ^ C # laajennetun joukon # X # ehdot:

# (A + bx) ^ c = sum_ (n = 0) ^ c (c!) / (N! (C-n)!) ^ (C-n) (BX) ^ n #

Tässä meillä on # (7 + x) ^ 4 #

Niinpä laajennamme:

# (4!) / (0! (4-0)!) 7 ^ (4-0) x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 7 ^ (4-1) x ^ 1 + (4!) / (2! (4-2)!) 7 ^ (4-2) x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7 ^ (4-3) x ^ 3 + (4!) / (4! (4-4)!) 7 ^ (4-4) x ^ 4 #

# (4!) / (0! (4-0)!) 7 ^ 4x ^ 0 + (4!) / (1! (4-1)!) 7 ^ 3x ^ 1 + (4!) / (2 ! (4-2)!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! (4-3)!) 7x ^ 3 + (4!) / (4! (4-4)!) 7 ^ 0x ^ 4 #

# (4!) / (0! 4!) 7 ^ 4 + (4!) / (1! 3!) 7 ^ 3x + (4!) / (2! 2!) 7 ^ 2x ^ 2 + (4!) / (3! 1!) 7x ^ 3 + (4!) / (4! 0!) x ^ 4 #

# 7 ^ 4 + 4 (7) ^ 3x + 24/4 7 ^ 2x ^ 2 + 4 (7) x ^ 3 + x ^ 4 #

# 2401 + 1372x + 294x ^ 2 + 28x ^ 3 + x ^ 4 #

Anna vanh (x) olla vektori, niin että vec (x) = ( 1, 1), "ja anna" R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], eli Rotation operaattori. Theta = 3 / 4pi: n kohdalla löytyy vec (y) = R (theta) vec (x)? Tee luonnos, jossa näkyy x, y ja θ?

Tämä osoittautuu vastapäivään. Voitko arvata kuinka monta astetta? Olkoon T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 lineaarinen muunnos, jossa T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costeta, -sinteta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Huomaa, että tämä transformaatio esitettiin transformaatiomatriisina R (theta). Se, mitä tarkoittaa, on se, että R on kiertomatriisi, joka edustaa pyörimismuunnosta, voimme kertoa R: n vanhx: lla tämän transformaation suorittamiseksi. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> MxxK- ja KxxN-mat

Mikä on 12 yksinkertaistetussa radikaalissa muodossa?

2sqrt3 sqrt12 Tekijät 12 ovat 4 ja 3 = sqrt (4 x 3 4 on täydellinen neliö. 2 = 2sqrt3

Mikä on (root3 (a ^ 2b ^ 2)) sqrt (a ^ 2b ^ 3) yksinkertaistetussa radikaalisessa muodossa?

Väri (punainen) (a) väri (sininen) (b ^ 2) root6 (väri (punainen) (a ^ 4) väri (sininen) (b) väri (punainen) (a ^ (2/3)) aika-väri (sininen ) (b ^ (2/3)) aika-väri (punainen) (a ^ (2/2)) aika-väri (sininen) (b ^ (3/2) väri (punainen) (a ^ (2/3 + 2/2 )) aika-väri (sininen) (b ^ (2/3 + 3/2) väri (punainen) (a ^ ((4 + 6) / 6) aika-väri (sininen) (b ^ ((4 + 9) / 6 ) väri (punainen) (a ^ ((10) / 6) aika-väri (sininen) (b ^ ((13) / 6) väri (punainen) (root6 (a ^ 10) väri (sininen) (root6 (b ^ 13) root6 (väri (punainen) (a ^ 10color (sininen) (b