Onko f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) kasvaa tai laskee x = 3?

Vastaus:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10,92 #

lisääntyy

Selitys:

tietty

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

jatka jakamalla

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # mennessä # X + 2 #

saada haltuunsa

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) #

löytää ensimmäinen johdannainen

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

arvioida

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10,92 #

joka osoittaa kasvavan # X = 3 #

Onko f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 kasvaa tai laskee x = 2?

Se on laskussa. Aloita tekemällä funktio f, koska johdannaisfunktio f 'kuvaa f: n muutosnopeutta. f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 Kytke sitten toimintoon x = 2. f '(2) = - 12 (4) +8 (2) +2 f' (2) = - 48 + 18 f´ (2) = - 30 Koska johdannaisen arvo on negatiivinen, hetkellinen korko muutos tässä vaiheessa on negatiivinen, joten f: n toiminta vähenee tässä tapauksessa.

Kun suoritat headstandin, sykkeesi kasvaa tai pienenee, taikka aivohalvauksen määrä kasvaa tai pienenee, tai onko sykkeen lasku ja iskun volyymi kasvanut?

Syke laskee. Aivohalvaus pysyy samana. "Merkittävä tekijä on pulssin lasku (80 / min - 65 / min ovat tyypillisiä lukuja). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf

Oletetaan, että g on funktio, jonka johdannainen on g '(x) = 3x ^ 2 + 1 Onko g kasvaa, laskee tai ei ole x = 0?

G '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0 lisääminen, AAxinRR niin g kasvaa RR: ssä ja niin on x_0 = 0 Toinen lähestymistapa, g' (x) = 3x ^ 2 + 1 <=> (g (x )) '= (x ^ 3 + x)' <=> g, x ^ 3 + x ovat jatkuvia RR: ssä ja niillä on yhtäläiset johdannaiset, joten on cinRR, jossa g (x) = x ^ 3 + x + c, cinRR Oletetaan x_1, x_2inRR ja x_1 x_1 ^ 3 x_1 ^ 3 + c g (x_1) g kasvaa RR: ssä ja niinpä x_0 = 0inRR