Onko f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) kasvaa tai laskee x = 3?

Onko f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 5) / (x + 2) kasvaa tai laskee x = 3?
Anonim

Vastaus:

#f '(x) = 6x - 8 + 23 / (x + 2) ^ 2 #

ja

#f '(3) = 273/25 = 10 + 23/25 = 10,92 #

lisääntyy

Selitys:

tietty

#f (x) = (3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x +5) / (x + 2) #

jatka jakamalla

# 3x ^ 3 - 2x ^ 2 -2x + 5 # mennessä # X + 2 #

saada haltuunsa

#f (x) = 3x ^ 2 - 8x +14 -23 / (x + 2) #

löytää ensimmäinen johdannainen

#f '(x) = 6x - 8+ 23 / (x + 2) ^ 2 #

arvioida

#f '(3) = 6 (3) -8 + 23 / (3 + 2) ^ 2 = 10,92 #

joka osoittaa kasvavan # X = 3 #