Yksi positiivinen kokonaisluku on 5 vähemmän kuin kaksi kertaa toinen. Niiden neliöiden summa on 610. Miten löydät kokonaisluvut?

Vastaus:

# x = 21, y = 13 #

Selitys:

# X ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# X = 2y-5 #

korvike # X = 2y-5 # osaksi # X ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# 4v ^ 2-20y +25 + y ^ 2 = 610 #

# 5v ^ 2-20y-585 = 0 #

Jaa 5: llä

# Y ^ 2-4y-117 = 0 #

# (Y + 9) (y-13) = 0 #

# y = -9 tai y = 13 #

Jos # y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 #

jos # y = 13, x = 2xx13-5 = 21 #

On oltava positiivisia kokonaislukuja

Yksi numero on 6 vähemmän kuin toinen numero. Kaksi kertaa toinen numero on 25 enemmän kuin 3 kertaa ensimmäistä. Miten löydät nämä kaksi numeroa?

X = -13 Olkoon x ensimmäinen numero, sitten x + 6 on toinen luku 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13

Yksi positiivinen kokonaisluku on 3 vähemmän kuin kahdesti toinen. Niiden neliöiden summa on 117. Mitkä ovat kokonaisluvut?

9 ja 6 Ensimmäisten positiivisten kokonaislukujen neliöt ovat: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Ainoat kaksi, joiden summa on 117, ovat 36 ja 81. Ne sopivat olosuhteisiin, koska: väri (sininen) (6) * 2-3 = väri (sininen) (9) ja: väri (sininen) (6) ^ 2 + väri (sininen) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Joten kaksi kokonaislukua ovat 9 ja 6 Miten voisimme löytää nämä muodollisemmin? Oletetaan, että kokonaisluvut ovat m ja n, joissa: m = 2n-3 Sitten: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Niin: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) väri (v

Yksi positiivinen kokonaisluku on 6 vähemmän kuin kahdesti toinen. Niiden neliöiden summa on 164. Miten löydät kokonaisluvut?

Numerot ovat 8 ja 10 Olkoon yksi kokonaisluvuista x Toinen kokonaisluku on sitten 2x-6 Niiden neliöiden summa on 164: Kirjoita yhtälö: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr merkki = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larr löytää tekijät (5x + 16) (x-8 = 0 Aseta kukin kerroin 0 5x + 16 = 0 "" rarr x = -16/5 "" hylkää ratkaisuna x-8 = 0 "" rarr x = 8 Tarkista: Numerot ovat 8 ja 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #