Mikä on [1, 3, 4] ja [2, -5, 8] ristituote?

Vastaus:

Vektori on #=〈44,0,-11〉#

Selitys:

Vektori, joka on kohtisuorassa 2 vektoriin, lasketaan determinantilla (ristituote)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

missä # <D, e, f> # ja # <G, h, i> # ovat kaksi vektoria

Tässä meillä on # Veca = <1,3,4> # ja # Vecb = <2, -5,8> #

Siksi, # | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | #

# = Veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + Veck | (1,3), (2, -5) | #

# = Veci (44) -vecj (0) + Veck (-11) #

# = <44,0, -11> = vecc #

Vahvistus tekemällä 2 pistettä

# Veca.vecc #

#=〈1,3,4>.〈44,0,-11〉=44-44=0#

# Vecb.vecc #

#=〈2,-5,8〉.〈44,0,-11〉=88-88=0#

Niin, # Vecc # on kohtisuorassa # Veca # ja # Vecb #